日报标题：用计算机模拟大脑，基本上是这样实现的
Han Lu，neuroscience, computational neuroscience, psychology
写在前面的话
在本专栏的第一篇和第二篇文章中，我提到了好几次大脑可塑性（plasticity）的概念。大脑可塑性不只是神经元数量的增加，还体现在神经元之间的突触形成和连接建立上。大脑的功能建立在高度连接的神经网络基础上。发育的过程是神经元获得特定的属性，并且建立正确的连接；而学习和记忆的过程，是神经元之间的连接得到修改，增强或者减弱。这一微观现象在分子生物学和电生理学实验中都被观察到了，而出身于数学、物理、计算机背景的科学家们也非常感兴趣，想在全局视野上理解这一现象。本文将重点介绍两种研究突触间可塑性的计算神经科学的常用方法。
Hebb 的假设
在这一篇文章里，我提到 Hebb 关于神经元间形成突触的理论，fire together, wire together. 即当两个在位置上临近的神经元，在放电时间上也临近的话，他们之间很有可能形成突触。而突触前膜和突触后膜的一对神经元的放电活动（spike train）会进一步影响二者间突触的强度。
当时在 UCSD 的华裔科学家蒲慕明和毕国强对 Hebb 的假设做出了非常大胆而精彩的实验验证。在大鼠海马区神经元上，通过改变突触前膜神经元和突触后膜神经元放电的时间差 ，来检验二者之间突触强度的变化。不过，为了实验进行的方便，以突触后膜神经元为参照，突触前膜神经元放电将在突触后膜引起一个兴奋性（EPSP）或者抑制性（IPSP）的局部电流，因此时间差
被重新定义为 EPSP 产生和突触后膜放电的时间差，即
.
实验结果非常喜人。
如上图所示，EPSC 幅度是一个测量突触强度 的量。当 EPSP 先于 spike 产生，该突触强度增强；当 EPSP 后于 spike 产生，该突触强度被减弱；增加和减弱的量跟突触的当前强度有关。这个现象叫做 Spike-Timing Dependent Plasticity （STDP），在这个实验中，STDP 只在兴奋性神经元发出的突触上被观察到了。
这个实验结果将发育、学习、记忆的研究从“有没有”推进到了“是多少”的旨在发现其时间空间物理数学规律的阶段。
STDP 的数学原理
通过量化建模，突触强度的变化被简化为以下优美的数学公式：
是每一次突触强度变化的值，它是时间差
的函数，
，
，公式中别的值都是根据实验可以获取的或者用数学方法估计得到的参数。
这就是计算神经科学的基础，利用实验数据进行抽象建模，获取其数学物理规律，再根据相应的规律建造工具，模拟自然神经网络，就可以进行计算机实验，来检验目前普通生化实验无法做到的大规模量化和动态观察。
结构可塑性
STDP 有一个缺陷，就是它最初被用于 point neuron 模型，也就是把神经元简化为一个点，而忽视了神经元的形态特征。然而实际上神经元是一个形态万千的细胞，来自同一个突触前膜的 spike，到达树突（dendrites）或者到达胞体 (cell body or soma)，对于该突触后膜的电活动影响大小是不一样的。而且，神经元之间可以形成多个连接，这是 point neuron 的矩阵无法实现的。可以这么说，在现实中，两个神经元之间在不停地产生新的突触或者有突触消失，既有的突触强度也是不断变化的。
那么一个能够模拟结构变化的算法应运而生，叫做 Structural plasticity. Structural Plasticity 的算法 2016 年才上线，目前这个领域还非常新，相关的研究并不多。
用计算机解决神经科学的真实问题
前面讲了很多数学，都是为了研究实际问题。举一个跟真实大脑现象有关的例子。
视觉皮层的神经元被报告具有独特的反应域，即不同的神经元会对特定的方向（prefereerd orientation）起反应。在猫和猴子的视皮层内，方向偏好类似的神经元在位置上是邻近的。但是这种邻近现象在啮齿类动物视皮层却不存在。那么在小鼠视皮层上，这些神经元都是单兵作战么？还是有什么地下网络呢？
这个来着德国 BCCN 神经科学中心的 Rotter 组的实验，就用计算机模拟的方法，发现了具有相似方向偏好的神经元之间的连接强度比不相干的更强。在训练之前，各个神经元的初始连接强度都一样，等到训练一段时间后，有的连接增强了，有的连接减弱了。方向偏好类似的连接增强了，这就暗示了在小鼠视皮层也有类似于猫和猴子的神经元 cluster。
这个研究是计算神经科学运用的一个很好的典范，因为脑成像研究还无法精确追踪神经元群以及每对神经元的突触（除了一个非常新的 real time in vivo calcium imaging 技术）。
三两闲话
铺垫这么久，终于写到我自己的领域了。计算神经科学有非常多有趣的算法和研究，也是我为之着迷的地方。本专栏随后将会推出一个【计算神经科学小黑屋】系列，放上一些计算神经科学领域的基础内容，以及值得讨论的交叉学科话题，还会邀请有关领域的同学来写作。希望对这一领域感兴趣的同学能够加入我（们？），一个人读公式太苦了，不如一起讨论吧。戳这里看我们正在进行的读书会的讨论笔记。
相关参考
神经元的图出自这里，戳
按顺序出现的篇文献：
Bi, G. Q., & Poo, M. M. (1998). Synaptic modifications in cultured hippocampal neurons: dependence on spike timing, synaptic strength, and postsynaptic cell type. The Journal of neuroscience, 18(24), 10464-10472.
Morrison, A., Aertsen, A., & Diesmann, M. (2007). Spike-timing-dependent plasticity in balanced random networks. Neural computation, 19(6), 1437-1467.
Diaz Pier, S., Naveau, M., Butz-Ostendorf, M., & Morrison, A. (2016). Automatic generation of connectivity for large-scale neuronal network models through structural plasticity. Frontiers in Neuroanatomy, 10, 57.
Sadeh, S., Clopath, C., & Rotter, S. (2015). Emergence of Functional Specificity in Balanced Networks with Synaptic Plasticity. PLoS Comput Biol, 11(6), e1004307.