日报标题：这样连的话，总电阻岂不是无限小，总电流无限大？
Patrick Zhang，电气工程师
这是我解答的第四个初中题。
我们看下图：
左边是电源部分，右边是负载部分。
注意：电源不但有电动势 E，同时还有电源内阻 r。
负载也即用电设备均用电阻 R 来代表。为了讨论方便，我们不妨假定这些电阻的阻值都相等，也即 R1=R2=R3=……=Rn=R。
初中生应当读过电阻的并联。
若有两只相同阻值的电阻并联，则总电阻为：；
若有三只相同阻值的电阻并联，则总电阻为：；
若有 n 只相同的电阻并联，则总电阻为：。
由基尔霍夫电压定律 KVL 或者全电路定律可知，总电流 I 为：。
现在我们来研究一下并联电阻 Rz 当电阻数量为无穷大时会怎样：
我们假设电阻 R 等于 100 欧，于是当两只电阻并联时，总电阻 Rz=100/2=50 欧；当 10 只电阻并联时，总电阻 Rz=100/10=10 欧；当 1000 只电阻并联时，总电阻 Rz=100/1000=0.1 欧。
我们看到，电阻的数量越多，总电阻的值就越小。当并联电阻的数量趋于无穷大时，总电阻的值趋于零。也即：
这种写法我们将在高中读极限计算时会学到。
那么当并联电阻的数量趋于无穷大时，总电流会等于多少呢？
E/r 是什么电流？是电源的短路电流！虽然它的值不是无穷大，但也绝非等闲之辈。短路电流会引起导线剧烈发热，甚至引起电气火灾。
以上计算中，我们假定所有用电负荷的等效电阻都等于 R，但如果这些用电负荷的等效电阻的值不尽相同，那么又会怎样呢？
我们还是以两只电阻来考虑。设第一只电阻的阻值是 R，第二只电阻的阻值是 KR，其中 K 大于等于 1。于是这两只电阻并联后，总电阻为：
我们发现，当 K 趋向于无穷大时，Rz=R。
由此我们得到了结论：
当两只电阻并联后，总电阻阻值一定小于或者等于较小的电阻阻值。
当多只电阻并联后，总阻值依然与上述结论相似。并且，当电阻的数量趋于无穷大时，可以证明，总电阻的阻值也趋于零。
于是，我们再一次得到结论：
当负载并联的数量趋于无穷时，总电阻趋于零，总电流则趋于短路电流 E/r。
所以，请这位同学注意，我们再次重复一遍，这道题的最后结论是：当负载的数量趋于无穷时，总电流趋于电源短路电流，一个并非无穷大但也十分巨大的值。