工作中的同伴效应

这个专栏此前讨论过学习中的同伴效应，我们能利用同伴效应来提高学生成绩吗？。而在职场当中，我们也能观察到类似的现象。

与学习中不同的是，在工作中，同事之间经常会需要相互配合，很多职位的工作内容彼此之间是互补的。此时，很自然地，同事之间在工作绩效上就会互相影响。比如梅西能进多少球，显然多少会受身后中场的影响。不过，通常我们所讨论的同伴效应并不包含这种影响。

有不少证据表明，即使同事间在工作内容上完全没有任何互补性，他们的绩效仍然会互相影响。这才是我们一般所讨论的同伴效应。比如，当摄政王布拉沃还在巴萨时，他跟特尔施特根不可能同时上场，其工作内容几乎不可能有什么互补性可言，如果他们的表现还会互相影响，那这就是工作中同伴效应存在的证据了。

最新一期的 AER 当中，就有一篇文章是研究这个有趣的现象的。

研究框架

它用的数据来自德国社保系统，包含 1989~2005 年慕尼黑及其周边地区所有年龄在 16 岁到 65 岁之间的劳动者。这个数据中不仅有劳动者工资，也有工作地点和从事工作种类情况。作者讲同一工作地点理解为同一企业，并将在同一时间于同一地点从事同一类工作的劳动者定义为同伴，进而分析同伴能力对劳动者收入的影响。

与大部分研究不同的是，这篇文章的被解释变量不是劳动者的生产率，而是其收入。所以作者先给出了一个简单的模型来解释同伴质量提高对劳动者收入的影响。

简单而言，这个模型指出，当同伴能力提高时，劳动者会选择提高自身的努力程度。与此同时，理性的雇主会选择使得雇员的参与约束刚好束紧的工资水平，因而当同伴质量提高而劳动者努力程度也提高时，理性雇主也需要相应提高雇员的工资，来补偿这两者给劳动者效用带来的负面影响。

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以上两张表格是对文章所用样本的一些描述。这个样本包含高达 2115544 名劳动者，这些劳动者分属 89581 个企业，分别从事 331 种职业。

使用这些数据，作者估计了如下式子：

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其中下标 i、o、j、t 分别表示不同的劳动者、职业、企业和时间，w 是工资，a 是劳动者能力，Image may be NSFW.
Clik here to view. 表示同一时间企业其他劳动者（也就是同伴）的平均能力。x 是各种控制标量。

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Clik here to view. 是误差项。剩下的则是各种固定效应。

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Clik here to view.就是需要估计的同伴效应。

通过对这些固定效应的控制，作者指出，通过这个式子估计出的 Image may be NSFW.
Clik here to view.，本质上说，是一个 DID（Difference In Difference）估计量，它所反映的，其实是平均而言，一个劳动者同伴平均质量的变化，会给他的劳动收入带来什么影响。这里面的劳动者平均质量变化可能来自两个方面：要么，是这个劳动者自身换工作了，所以同伴全换了；要么，是劳动者自身没换工作，但却有同伴离职，于是他的同伴质量也有所变化。

对这些固定效应的控制，也是这篇文章对付内生性问题的主要手段。比如，我们可能会觉得，厉害的人可能会向少数厉害的地方集中，并在这些地方获得较高的收入。因而劳动者收入和同伴质量之间的相关性，就可能是源于这一现象，而非同伴效应。然而，某个时间一个地方是否厉害，却是可以被这些固定效应所控制的。因而作者估计所得到的 Image may be NSFW.
Clik here to view.，就是排除了这些因素的同伴效应。

当然，作者也承认，即使在控制这些固定效应之后，仍然可能存在某些只在特定时间影响特定企业特定职业从业者的因素，这些因素也可能会导致劳动者收入和同伴质量表现出相关性。比如，某个企业在某个时间引入某项只影响特定职业的新技术，就是一种可能的此类因素。为了对付这类质疑，作者又估计了另一个式子作为稳健性检验

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在这个式子中，作者控制了时间 * 职业 * 企业的固定效应。那么，就连此前提到的那种因素，也会被这个固定效益所排除。当然，估计这个式子时，劳动者的同伴质量变化就只能来自同一组同伴内部的差异了，因而作者并没有把这个结果当成是核心结果。

当然，作者能用这么简单的方法来排除这些潜在的内生性因素，也是跟数据质量有关。如此前的表格所示，样本中平均每个劳动者在 1.6 个企业工作过，从事过 1.4 种职业，而平均而言，每组同伴仅包含 9.3 个劳动者。这使得即使在控制了这么多的固定效应之后，劳动者的同伴质量仍然存在很大的变化，以至于还可以用来识别同伴效应。

不过，这里面还存在一个小细节需要解决：劳动者和他同伴的能力是未知数。换句话说，作者不仅需要估计 Image may be NSFW.
Clik here to view.，还需要为每一位劳动者估计其 Image may be NSFW.
Clik here to view.。普通的 OLS 完成不了这个任务，所以作者在这里使用了 Arcodiacono et al.(2012)提出的一种非线性估计方法。

结果

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上表就是估计的基本结果，在控制了各种固定效应之后，仍然存在显著的同伴效应。不过从数值上说，同伴效应的规模很小：根据上表第三列回归的结果，同伴能力提高 10%，仅会带来劳动者收入提高 0.1%。这大概只有此前一些针对劳动者生产率的研究所估计同伴效应大小的不到 1/10。不过这也不难理解：雇主显然不会把所有的劳动者生产率提升都反映到工资上。

此外，职场上的同伴效应可能有两条主要的渠道：首先，强大的同伴会带来你压力，迫使你加倍努力来提高业绩，当特尔施特根在国王杯和欧冠表现良好时，倍感压力的布拉沃在联赛赛场上也会加倍努力；其次，同事之间会有交流，会互相学习，所以会有一些知识和技能上的溢出，所以优秀的同伴会传授你更多工作上的技巧，促进你的进步。

我们很难在数据上严格区分这两条渠道，不过，作者还是做了一些努力来估计两者的相对大小。

他认为，在那些重复劳动较多、技术性较弱、以低技术劳动者为主的职业当中，很难存在什么知识和技能上的溢出，因而竞争压力会是更主要的同伴效应渠道；相反，在那些技术性更强的岗位上，知识和技能的溢出就更重要。

所以观察不同职业劳动者之间的同伴效应大小，就能对比这两条渠道的相对大小。

作者分别用几种不同的标准，挑出了几组不同的职业，分别估计它们的同伴效应大小。结果如下表所示。

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显然，在重复劳动更多，技术性较多的职业当中，同伴效应要显著更强。这表明，竞争压力而非知识溢出，才是同伴效应的主要渠道。

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作者进一步分组估计了所有职业的同伴效应大小，结果表明，那些重复劳动最多或最小的职业、或是技术性最强或最弱的职业，存在较强的同伴效应。而相比叫而言，又是那些重复劳动最多、技术性最弱的职业当中同伴效应最强。这结果进一步佐证了此前的结论。

此后，作者进一步分析了过去和未来的同伴对劳动者工资的影响。逻辑上说，未来的同伴对你不可能有同伴效应，但过去的同伴却可能传授过你现在还能用的技能，或仍然在通过某些渠道给你施加竞争压力。

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而作者的估计表明，只有高技术岗位上过去的同伴仍然可能存在同伴效应。

最后，作者分析了各个不同人群所收到的同伴效应的大小。

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结论

总而言之，这篇文章的结果有利地说明了职场上同伴效应的存在性。此外，根据他们的结果，彼此竞争，而非互相帮助，才是同伴效应的最主要渠道。

所以，巴萨的墙叔会变成曼城的摄政王。当然，这篇文章的估计结果还表明，同伴效应的规模不算大，所以摄政王的堕落，也不全是少了小狮子的原因。

参考文献：

Cornelissen, Dustman, Schonberg, 2017, Peer Effects in the Workplace, American Economic Review, 107(2): 425-456.

Arcidiacono, Foster, Goodpaster, Kinsler, 2012, Estimating Spillovers Using Panel Data, with an Application to the Classroom, Quantitative Economics 3(3):421-470.