知乎用户，新加坡诉讼律师，争议管理人
简单答案：
1. 英美法系的庭审是对抗式，法官大部分时间不需要自己查阅判例，这是律师的工作。
2. 大家似乎曲解了“判例”的意思。判例并不一定是“类似案件”。
详细解释：
第一点，英美法系的庭审是对抗式。
已经有很多知友提到了。在我写这篇文的时候，已经有 @善泽@Graham 的答案已经比较详细的说明了这个问题。大家可以先去看下他们两人的答案。
对抗式（adversarial）庭审所对应的就是中国这种讯问式(inquisitorial)庭审。开庭的程序区别在这里就不说了。关于法律依据的处理会在后面提到。这里主要讲法官对于案件审理争议点的处理原则。
在讯问式的庭审中，法官看到一个案件，基本上脑子里会有一个大概的概念——这个案件有哪些事实争议，哪些法律适用的争议，等等等等。在审判中，法官会引导争议双方就他认为的争议点做出自己一方的解释。
而在对抗式的庭审中，这些争议点是由争议双方自己向法官提出的。我这里有一张简易程序需要填的表，可以给大家看一下：
双方律师各准备这样一张表，并通过这张表告诉法官：对于这个案件，法官应当处理的争议点是以下几个，我方的事实理由是什么，我方准备提供几个证人出庭作证。
一定有人会问：如果不知道怎么写怎么办？答案是，律师一定会知道怎么写。不知道怎么写就不是一个合格的律师。如果一方有律师，一方没律师，那么有律师的一方会帮助法庭准备这些文件。律师首先要对法庭负责，其次才是对自己的客户负责。如果双方都没律师，那么基本上原告会比较惨。因为原告自己都不知道自己应该怎么打赢官司的时候，法官并没有义务向原告提供这个帮助，而会驳回原告请求。打官司有律师很重要。
第二点，对抗式的庭审风格决定了提供判例的人是律师而不是法官。
在一个案件中，律师有义务向法庭，也向对方提供所有的自己一方所援引的各种判例的原文和相关章节。我们最近做的一个案子，原告被告律师先沟通好，提供了一份 10 卷 2800 页，总共 85 个判例的共用判例清单。然后原告又自己额外提供了 4 卷共 16 个判例进一步论证自己的论点。理论上，在这一步律师已经把这个案件中法官应当参考的判例挑出来，整理装订好，呈上给法庭。法官并不需要自己主动做什么。反而，如果法官自己太主动、太积极的去找这些判例，很容易被指责违反兼听的公平正义原则。
第三点，法官只需要判断律师说的对不对。
很明显，法官没办法自己一页一页认真研读这些判例。法官还没读完估计就要累死了。法官需要依靠律师的引导。律师的另外一项重要工作就是在自己的书面陈词中向法官阐述，我方援引这个判例想要说明什么问题。给大家看一段截图吧：
律师在这里告诉法官，我们援引这个英国判例说明一个法律原则：当被告（用不当得利所得）购置并保有其他资产，不得成为拒绝归还不当得利的抗辩理由。
法官所需要做的事情只是听取双方的观点，然后做出自己独立的判断。
第四点，偶尔法官确实需要自己搜索相关的判例佐证自己的判决理由，但是自己通常不会做。
在大部分的时间里，法官只需要列出原告说什么什么，被告说什么什么，然后说自己倾向于哪一方的观点就好。但是偶尔也会出现双方律师都不靠谱的情况。在这个时候，法官还是会自己做一点自己的判例检索。
我的工作有一部分是写仲裁的裁决。在新加坡写仲裁裁决和写法庭判决风格几乎一样。我曾经处理过一个争议点，双方的律师写的法律意见都不太靠谱。然后我是自己去做了法律检索，自己写了另外一套裁决理由。在这种情况下@王瑞恩 以及其他一些知友的答案就非常有用了。
另外，关于判例的检索方法，我以前写过相关的回答，有兴趣可以去看这里：
通常法官是很忙的，自己不会有时间做这类工作。不过英美法的法律行业有这样一份工作。在美国应该叫做 Law Clerk。在新加坡叫做 Justices' Law Clerk。能做这个职位的人通常都是新晋毕业的法学院的顶级优等生。找判例的事情通常他们会负责搞定。
第五点，判例的作用并不仅仅是找到类似案件。
这一点和前面四点没有特别密切的关系，只是题主提到了，我觉得应该稍微解释一下。
律师引用判例的目的通常有两个：一是找到可以支持自己一方观点的法律原则。二是找到事实相似的案件，向法官说明这样的案件通常应该这样判（我这一方应该赢）。
阐述法律观点的例子之前贴的那一段就是。这里再给大家看一个类比事实的例子：
律师通过这个案子向法庭说明：在那个案子里，原告和第三人明知原告被告之前已经达成的协议却依然提起本次诉讼，法庭认为这种行为属于“违法的方式”。因此在本案中，同样的原告和第三人明知原告被告之间以前达成的协议，却依然提起诉讼，本案中的这种行为同样应当被认为属于“违法的方式”。
当然，就像我的法学院老师说过的那样，一方律师有 100 个理由说明两个案子事实有多么接近所以应该有相同的判决，另一方律师就有 100 个理由说明两个案子事实有多少区别，所以不应当有相同的判决。这是诉讼律师的基本功。