日报标题：一道小学数学题，解决了我对雾霾的几个疑问
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漠北，大气科学/强风暴物理学
在上篇文章中，我已经就各位小伙伴的关心的一些问题做了解释。在本篇[杂谈]中，我会从另一个角度入手为各位解释霾。
一、这是一道小学数学题
1、或许各位还一直对小学里一边进水，一边放水的“疯狂泳池管理员”有所印象。
题目通常是这样的（已略去单位）
已知泳池的体积是 V，进水口进水的速度是 a，出水口出水的速度是 b。如果一边进水一边出水，那么泳池的情况会是怎样?
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我们都知道用泳池的体积除以进水速度和出水速度的绝对值，就是泳池装满或排空的时间 T。
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2、我现在对这道小学的数学题进行变化
在一个体积为 V 的房间里，原本有 N 个小球，有一个进口一个出口，进口以 a 个 /s 的速度向房间里均匀输送小球，出口以 b 个 /s 的速度从房间里清除小球。
求经过时间 T(s)后在这个房间中单位体积里小球的个数ρ。
（理想情况：设小球在房间里均匀分布，小球体积可以忽略不计，时间 T 时房间里仍然有小球）。
这依旧是一道小学就可以解决的题目，在小学这样的表述可能稍难了一些。而到了中学接触了密度的概念，就知道我在模拟密度的概念。
公式是这样的
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3、对于污染物来说
如果说小球相当于污染物
如果说进水口相当于污染物向大气的排放
如果说泳池或房间的体积相当于大气自身能承载污染物的能力。
如果说出水口相当于大气清除污染物的过程
那么对于上面的题目是不是就可以有了新的理解呢。
二、在污染小球模型下对一些问题的解释。
对于这个小球模型（名字是我起的……），我再重复一下内容
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在控制变量的情况下
原始污染物含量（N）越大，越严重。（工业区、长时间污染区）
输入速度（a）越大，越严重。（工业区、城市市中心）
输出速度（b）越大，越不严重。（大风区、海洋）
承载能力越小，越严重。（高压控制区、逆温层存在且很低）
了解了之后，我们来看看关于雾与霾（主要是霾）的有关事件：
1、一些标题：天啊！欧美地区也有雾霾，罕见！
在小球模型下，欧美地区的特点是：N、a 都比较小，这使得污染密度很难提高。
而在某些天气背景下导致大气清除污染物的能力弱（b 减小），大气承载污染物的能力也变弱（V 减小）。随然 a 很小，但是如果 b 变得更小，而且 V 也在减小。那么在经过时间的积累后，污染也会变得严重。
所以，欧美等地区也是会有污染天气的，但是频率很小（谈不上罕见），加上 a-b 的值很小，导致污染不会非常严重。
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同时，这张图也适用我国蓝天后，稳定天气系统的回归使得霾回归。
2、为什么霾会在很短的时间内消失。
就我国而言，在污染较重的时间里，N、a 的值都比较大，而 b、V 都比较小。但随着某些天气系统的到来（降水清除、寒潮大风、低压大风系统），尤其是寒潮，带来的清洁气团会大大增加 b 和 V。
而 b 变得很大，导致 a-b 的绝对值变得很大，加上 V 也变大，最后引起ρ大大减小。
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