学费越贵，出勤越多？——来自实验的证据

明智的人不该在意沉没成本。不过，生活中似乎总有反面例子。为他 / 她付出了许多，细思量发现难割舍；健身房年卡，越贵，越心疼，下定决心该去还得去；到了景区，乌烟瘴气，心想“来都来了”，还是玩一玩吧。Ketel，Linde，Oosterbeek 和 van der Klaauw 2015 年利用课程随机减免学费的方式研究了这一现象，发现整体来看沉没成本没有影响，缴纳学费几乎不会影响出勤率。但具体到个人，如果他 / 她在问卷中表现出更在意沉没成本的倾向，他 / 她出勤率受学费影响十分显著，这说明个体间在这一点存在差异。

实验由经济学家与教辅公司合作在荷兰某大学进行。许多学生会在课堂外报补习班。在报名结束后，经济学家当着学生面拿出四个信封，让学生抽签。信封分别代表学费全免、只交 10 美元、只免 10 美元和没有折扣。因价格变化可能有收入效应，影响学生对课程需求，作者收集了学费来源数据作控制，具体包括是家长支付还是自己支付，平均每月生活费数量，个人月收入，等等。作者同时还收集了学生专业、平均每周学习时间、是否补考、预期期末通过考试概率等数据。提两个很有意思的数据：家长支付占 49%；报班人群女生占 61%。

补习班结束后期末考试前，经济学家再对全部学生做了一次调查。其中有如下问题：如果你已用 Image may be NSFW.
Clik here to view. 美元买了一杯橙汁，尝了一口发现不好喝，你会继续喝完吗？学生回答会与不会。 Image may be NSFW.
Clik here to view. 的值在 1-5 间变动，各问题回答即可勾勒他 / 她对沉没成本的态度倾向，这是经济学的通常做法（Ashraf，Berry 和 Shapiro，2010）。其它问题包括对课程满意程度、每周在学习上花费时间等，同时再次询问预期通过考试概率。这些都是控制变量。

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作者尝试通过估计以上五个式子来完整衡量优惠对出勤率影响。上图中 Image may be NSFW.
Clik here to view. 指是否免费， Image may be NSFW.
Clik here to view. 指是否只需要交 10 美元， Image may be NSFW.
Clik here to view. 指是否获得 10 美元优惠， Image may be NSFW.
Clik here to view. 是优惠幅度的具体值。其它变量， Image may be NSFW.
Clik here to view. 是出勤率，Image may be NSFW.
Clik here to view. 是前文提到两次调查所得的一堆控制变量，剩下是固定效应。之所以搞五个不同的设定，是因为作者不愿遗漏一丝可能。免费是否有影响？免费加大优惠呢？再加小优惠呢？不用是不是，改用优惠钱数呢？不过，除第三个式子外，大部分系数都不显著，不同类别学生出勤无显著差别。明显区别仅出现在免费和只交 10 美元群体间。

作者最后用分组回归法考察不同因素对沉没成本效应影响。出勤对学费越敏感，则沉没成本效应越强。首先，他们发现若学生在问卷中不舍得丢掉难喝橙汁，沉迷成本效应显著更强。这说明在意过去可能是种个体倾向。其次，如果学费是家长支付，沉没成本效应更弱，近乎没有。从个人题眼出发，这可能是“花别人的钱不心疼”。这一研究独特在于实验金额比较大——数十欧元，涉及对象对学生比较重要——上课和考试，实验时间比较长——一个学期。总而言之，没有证据说明沉没成本效应广泛存在，但个体是否在意沉没成本这一点有差别。

参考文献：

Ashraf, Nava, James Berry, and Jesse M. Shapiro. "Can higher prices stimulate product use? Evidence from a field experiment in Zambia." The American Economic Review 100.5 (2010): 2383-2413.

Ketel, Nadine, et al. "Tuition fees and sunk‐cost effects." The Economic Journal (2016).