日报标题：春节还有 36 天，催婚的亲戚们马上就要抵达战场
广羽人彡，北美精算师 / 公众号：保乎笔记（baohunotes）
很高兴的通知大家，距离今年春节还有 36 天，但也很不幸的告诉大家，催婚的亲戚们马上就要抵达战场了。每到春节，你会突然发现自己多了不少亲戚，甚至很多平常没见过的人，都涌了出来。继保险公司用产品告诉你“恋人修成正果的概率其实很低”之后（传送门《恋爱 3 年，结婚的概率有多低？精算师告诉你》），我又携同经济学家开始作妖啦！
如何礼貌又有深度的拒绝催婚，我在求助了一系列经济学大咖后，帮你给出了这样的回答：“我不是不想恋爱结婚，是从经济学的角度来讲，恋爱真的太难了！”
首先说说，为什么扯上经济学？
虽然这是个物质高度发达的年代，但不少人还是相信爱情至上的言论，经济学这种看起来表面冷冰冰的学科，并不能和恋爱扯上多大关系。在爱情发生的瞬间，除了电光火石的荷尔蒙反应之外，其实还有着不少门路。爱情不是经济，不是生意。但是如果可以少遇到几个错的人，更快到达幸福美满的结局，这不是很多人都梦寐以求的吗？降低试错成本，快点实现资源的有效配置，这就是爱情中的经济学。
今天，抛开保险，我尝试从经济学的角度来聊下恋爱的门道。
你的单身是有理有据的
一般过年长辈相聚，无非会说：谁家的孩子又结婚了，谁家孙子都抱两了。长辈的眼中，感觉全世界都是一对，但单身的只有你一个。这是真的吗？不好意思，从经济学上来说，这可能不无道理，但是请放心，你的单身有理有据的。
事情是这样的，为了解决婚姻的完美匹配问题，美国 UCLA 的一位数学家 Lloyd Shapley，和另外一位数学家 Gale，在 1962 年的时候以结婚为背景，提出了著名的“Gale & Shapley 算法”，解决了著名的“稳定匹配难题”（Stable Matching Problem）。这个算法后来被运用到经济学领域，在 2012 年的时候，还获得了年度诺贝尔经济学奖。
所谓稳定匹配难题是说：有 n 个男人和 n 个女人，在这个范围内要联姻，每个男女心目中都有对异性偏好的顺序名单，就是选出最喜欢到最不喜欢的人。但感情是双方的，男生喜欢的女生可能根本不喜欢他，众多女生青睐的男神级别的人物，也只能选一个结婚，怎么让所有人都满意，大家相互配对，结成最稳定的匹配？这就是 Gale & Shapley 算法要解决的问题。
这个算法是这样做的：
首先，每个男人按照心上人名单的排序，依次找他喜欢的女人表白，女人可以选择拒绝或者接受。在第一轮表白后，一般有三种结果：很多人喜欢的女神，可以选自己最喜欢的男人交往；只有一个人表白的女生，可以选择暂时和向他表白的男人交往；没人表白的女人就要等下一轮。
经过一轮之后，有男人成功配对，没有成功的进行下一轮，单身的男人可以追求自己名单中的下一个女人。而女人的策略是：比现在（已经配对好的）差的就 pass，比现在好的就换人。就这样一轮一轮的进行下去，直到所有人都成功配对。
举个栗子：
《还珠格格》里，几大男女主角在发现彼此身世之前，其实还有着其他错综复杂的可能，比如城市男青年柳青，就曾经对紫薇表示过好感，而金锁也曾喜欢尔康，所以在双方都配对失败后，两人走在了一起，大团圆结局。
以上算法是纯属以效益最大化为原则的推算，而这个算法虽然解决了稳定匹配的问题，就是人人都能抱得美人归，但却有一个致命的前提，男人和女人的数量必须相等。
明白了吗？你的交际圈里，男生和女生是一样多的吗？并不是，所以出现单身是必然的，这样看来，你的单身是有理有据的。
不过，如果我们可以把算法里的 n 值扩大，也就是你的交际圈变更大的时候，是不是就更容易找到对象了呢？
现代社会，社交工具成为择偶的一种新选择，从早期的网络聊天室，到现在的微信、陌陌，以及像非诚勿扰这种常青的电视节目。其实选择多了，找起对象反而更不容易。
在上面 Gale & Shapley 算法中，n 值变得越大，这就意味着实现稳定匹配的难度就越大，因为你将面临一轮又一轮的表白游戏。这时候你就会问了，究竟要苦等到第几次，才能出现自己命中注定的真爱呢？
别怕，经济学家又来搭救你了，真有人去算了这个数字。
为了真爱，你得拍拖多少次？
假设你一共准备约会 n 次，每次约会，你都可以选择接受当时的那个对象，或者放弃然后做下一次约会。有两个要求：1.每次只能约会一个人；2.你不能吃回头草，找之前错过的人。
那必然会有一批试验品，在真爱出现之前成为炮灰，比方说是 k 个，然后从 k+1 个开始，你就会认真考虑：也许接下来这一个就是自己的真命天子。为了保证择偶的效率和质量，k 的选择就非常重要，如果 k 太大，意味着你在选了这么多以后还不满意，剩下可选的就越来越少。如果 k 太小，那也意味着为了让自己尽快找到对象，你变相降低了择偶标准。
推导 k 的过程比较复杂，这里仅做简单的介绍，看不懂的可以直接跳过去看结论。
放回恋爱问题中，假如你准备约会 100 次（n = 100），最开始的 37 次（100/2.7183）将是你的新手任务，但这 37 次中，你要留神，因为会出现至少一个无限趋近于你要求的备胎。从第 38 次开始，你就要认真筛选，一旦遇到比之前那个备胎还好的，就千万不可以错过。
不过，上边属于理想化的推算，回到现实生活中，这条定律是否适用可能又是另一回事。
第一，我们根本不可能预知自己将谈过几次恋爱、有几次约会，换句话说就是 n 值是高度不确定的。
第二，存在一种非常悲剧的情形，如果我的最佳情人已经出现在前面淘汰的 37 个人之中，错过后再难碰到更好的。那么我只能傻傻等下去，或者被迫选择一个自己不那么满意的，最终输掉这场爱情的竞赛。
关于爱情，聪明的经济学家还想说 ...
如果看完上边的演算，你已经觉得心力交瘁，精算君不介意再“帮”你一把。英国一位数学大学讲师 Peter Backus 曾认真计算过自己在英国找到真爱的概率，结果只有 28.5 万分之一，堪比发现外星人的可能。除此之外，那些“大脑精奇”的经济学家还告诉你：
a.择偶需谨慎，颜值不靠谱。如果你只是因为她的年轻貌美而结婚，付出多余的“美貌成本”不说，你还要接受，她的美貌注定会贬值的事实，这本身就是一种不明智的投资，这就是为什么才情比美貌更重要；
b.爱情难保鲜。如果结婚后，热恋的状况不再，感情没有新鲜感，你不得不面临边际效用递减的问题；
c.感情难经营。遇到不合适的，可能出于家庭和孩子的纠葛，想半路下车，可能还要考虑沉没成本；即使遇到合适的，也要想着怎么用心经营，让感情使双方满足，使至少其中一方变得更好，实现帕累托改进。
这些经济学家苦心研究出的原理，都可以适用在恋爱中，也无疑增加了恋爱的难度。如果过年回家，还有亲戚催婚，记得把精算君的文章甩给他们，没学过经济学，谁还好意思找对象呢？
最后，我想说，爱情远比科学复杂，再多公式也只是参考，再小概率的事也会发生，那个说找女朋友堪比发现外星人的数学老师也结婚了。找对象这回事，你负责努力，剩下的就交给锦鲤，不，命运吧 。
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