日报标题：收了的税全部返还，民众福利怎么就大大下降了？
美国七十年代曾经经历过石油危机，在石油危机的时候美国政府为了调控石油价格曾经做出这样一个举措——对购买石油的民众抽取一定比例的税收。但是和通常的税收不同，联邦政府随后会把税金全额返还给民众。
这个政策表面上对民众利益没有损害，但其实这种行为令民众福利大大下降了……
知乎用户
这个是非常基础的一个经济学模型。首先介绍一个经济学中的公理，叫做显示偏好公理。公理的表述为：如果消费者的行为是追求效用最大化，那么消费者在市场上所能购买的商品组合就是他所能购买的最优商品组合，这些实际购买的商品组合优于那些消费者有能力购买而没有购买的商品组合。这个公理很重要，是我们讨论这个问题的基础。
接下来我们假设石油的价格为 p，政府对石油收取 t 的从量税，即：每单位石油，收取 t 元的税。假设消费者购买 x 单位石油，并且消费者除石油之外的所有其他商品消费总量为 y 元，再设消费者收入为 m。由上述公理可知，消费者若追求效用最大化，定会把收入都用于消费。所以消费者的消费束（x，y）应满足：px+y=m，这个等式被称为消费者的预算线，消费者的消费选择一定在这条直线上。这是未收税时的情况。此时，在这条预算线上，消费者有一个效用最大化的消费束，设为（x1，y1）。
收税后，对消费者来说，相当于每单位石油的价格变为 p+t。由于还会退税，退给你的税又成了你收入的一部分。所以新的预算线为（p+t）x+y=m+tx。此时，消费者有一个新的效用最大化消费束，设为（x2，y2）。显然，（x2，y2）也是满足 px+y=m 的。但是，在未收税的 px+y=m 时，消费者没有选择（x2，y2）而是选择了（x1，y1），由显示偏好公理可知，（x1，y1）的效用至少不比（x2，y2）小。如果消费者的偏好是良态的（即，其他条件不变的情况下，手里的东西越多消费者越高兴，并且相比于把全部收入用于只买一种商品，消费者更喜欢各种商品每样都有一些），从数学上可以证明，（x1，y1）的效用严格大于（x2，y2）。
综上所述，石油收税再退税的做法实际上使消费者购买石油时所选的消费束带给自己的效用下降了。
其实是个很简单的问题，我表达的可能不清楚。这个问题再多说一点儿的话还有涉及无差异曲线等等简单的经济学概念，感兴趣的朋友找一本微观经济学的书读一下就都明白了。
知乎用户，谎言有三种：谎言、该死的谎言、统计数字。
上面的答案是把 Varian 的《现代观点》书上的分析复述了一遍，但是 Varian 的分析隐含着一个奇怪的假设：（1）尽管消费者兜里揣着 这么多的钱，他却不知道自己已经得到了全额返税。如果政府一开始告诉他，你交多少税我就返你多少税，那么
就进入了消费者的决策过程当中，因此返税后他的行为和福利与税前相比不会有任何变化。
在此之上，我们不难发现其实还有两个假设是隐含在 Varian 的分析中的：（2）消费者是「一般」的（average consumer）；（3）返税是按人均进行的。也就是说，返税后新的预算约束中，左右两边的 本质上不是一个东西。这是因为，左边的
来自新的预算约束下「一般」消费者可以承受的起的所有消费量组合
，是个决策变量；而右边的
则是政府在得到了所有消费者对油的消费总量后取平均得到的，是给定的。
而万能的经济学家 Varian 却知道，对于「一般」消费者，无论他做出什么样的决策，右边的 始终恰巧跟左边的
一样大，两者是可以约掉的，所以
最终必定落在老的预算线上。这时才轮到「显示偏好」粉墨登场。
一开始已经提到，假如返税是按人均进行的，而「一般」消费者已经知道自己得到了全额返税，那么他的福利不会有任何变化。如果这个消费者不是「一般」的呢：
可以想象，至少有一部分像他一样的民众的福利被提高了。如果歪门一点呢：
其实你还能想到很多更歪门的。