日报标题：小班的教学质量高，可能是孩子觉得自己被「选中」了
鱼非鱼，真诚地生活
在教育政策研究领域，一直有一个问题，就是班级规模对学生学习效果的影响。
在美国，很多家长都从自身带孩子的经验出发，认为班级规模小教学质量一定会提高，所以一直有声音推进政府增加教育预算缩减公立中小学的班级规模。拿加州来说，自 1996 年以后，每年州政府会提供 10 亿美元的资金用于缩减加州中小学的平均规模。美国结果就是美国的中小学平均班级规模远小于其他工业化国家。
（Educational Testing Service, The International Assessment of Educational Progress, Learning Mathematics (1992). For Japan, U.S. Department of Education, Japanese Education Today (Washington, D.C.: 1987) (data provided by Japanese Ministry of Education, Science, and Culture).）
但是如此大的投资，当然需要证据证明它确实有效，而且效果非常显著，因为毕竟同样的钱如果不花在缩减班级规模，增加师资、教室数量上，就可以用于：
- 增加课外活动，计算机机房，实验室，图书馆的资源；
- 增加教师工资，雇佣更优秀的教师。比如如果美国数学教学质量常为人诟病，如果将把班级规模缩减一半的资金用于将数学教师的薪水提高一倍，在美国可以雇到大学副教授级别的人
所以很多缩减班级规模的投资项目，也都伴随着对其效果的研究。
第一类研究直接不同班级规模的学校 / 地区的学生学业成绩。但这种方法的漏洞是显而易见的。一个学校、地区会选择减少班级规模，往往与家长、社区对孩子的教育的重视水平相关，所以导致学业水平上升的，未必就是班级规模的变化。事实上，在这类研究中，班级规模的不同也确实跟其他社会经济的因素相关。
第二类研究采用随机分配实验，在一个学校内将学生随机分配到普通班级和小班，并跟踪不同班级学生的表现。著名的田纳西州的 STAR 项目就是如此。但这种随机实验仍然无法消除偏误。
从学校的管理者来说，如果实验的结果说明缩减班级规模效果有限，就不会收到政府下一步的资金。所以在很多学校出现管理者并没有真正随机分配的情况，好的学生和老师被看似『随机』地分配到小班，也自然造成小班成绩更好。而另一些学校管理者则可能为了平等，将学习成绩较差的学生送到小班去。
从学生和教师的角度来看，被分配到小班的人可能会潜意识里觉得自己被『选中』了，所以会格外努力表现。这被称为『Hawthorne 效应』，也会导致小班的效应被高估。
这些长期困扰美国教育政策学者的问题，被当时哈佛大学的教授 Caroline Hoxby 巧妙的用自然实验解决了。这篇文章名为 The Effects of Class Size on Student Achievement: New Evidence from Population Variation，发表在经济学季刊上，这里是这篇文章的链接。
在这篇论文中，Hoxby 使用的第一个 Identification Strategy 是每一年出生人口的自然变化导致的班级规模的变化。因为美国对儿童入学年龄有严格限制，但每个学校的教室数量是固定的，不同年份一个地区出生儿童数量的随机变化就会变成班级规模的变化。既然人口变化是自然实验，就不应该受到上述人为因素的影响。
Hoxby 的第二个 Identification Strategy 是因为美国很多州对于班级的规模上限和下限有硬性规定，当某一年某一学校的入学儿童数量超过一个阈值以后（比如 26 人，超过了 25 人的上限），当年班级的规模会出现突变（在这个例子中当入学人数从 25 人变为 26 人时，班级规模从 25 人突变为 13 人）。本身如果入学总人数跟学业成绩相关，其关系也应该是平滑的，但这一规则却导致班级规模的变化不与入学总人数直接相关，也就进一步完善了自然实验的可靠性。
Hoxby 分别使用了长面板数据和面板数据分离班级规模的影响。最后的结果，是班级规模对学生成绩的影响在统计上不显著。应该说，有了这篇论文以后，美国再讨论缩减班级规模的资金支持项目的话，应该要考虑一下其他选项了。