距离阶梯，哈勃定律和膨胀的宇宙

在刚刚结束的 Live 中，我和大家一起探讨了天文学对宇宙膨胀的研究。这是我的 Live 系列——《关于宇宙的基本事实》的第三讲。这个系列的讲座下两次次将是《宇宙中未解的大问题》和《宇宙中的结构形成》。还请大家继续关注。关于这次的讨论，以及这个系列讲座的建议，大家可以去我自己提的问题下面回答，或者评论。

在这次的 Live 中，我主要和大家聊了宇宙膨胀的发现和测量，这段历史在我不久前为《赛先生》写的专栏文章中有比较细致的讨论，大家可以看看和 Live 互相印证。

距离阶梯和宇宙膨胀—哈勃常数的测量故事开始的那年

1928 年的一天，美国威尔逊山天文台的天文学家埃德温.哈勃（Edwin Hubble） 询问他的观测助手赫马森 （Milton L Humason）：“你是否愿意和我一起试验一下测量星云的红移？” 这一年哈勃 39 岁，已经是美国科学院最年轻的院士。4 年前他测量了一系列星云的距离，这些测量使人类第一次确定，银河系并非宇宙的全部，夜空中的漩涡星云实际上是一个个和银河一样璀璨的恒星世界，也就是所谓的”河外星系”。这个伟大的发现为他带来了巨大的声誉。当他和妻子在欧洲旅行的时候，处处受到人们的欢呼，好像他们是皇家贵族。频繁社会活动使得哈勃亲自爬上望远镜的时间减少，但却没有减少他对星系世界奥秘的渴求。在欧洲的旅行中，哈勃获得了灵感，开始酝酿一个新的观测计划。

星云的红移

所谓红移是指星系光谱的移动。星系发出的光并不是单色的，而是由不同波长的光组合成的。星系光线在不同波长分布图就被称作光谱（图 1）。 如果星系相对地球有运动，按照多普勒效应，星系的光谱会发生移动。当星系朝向地球运动，它发出来的光，波长会变短一些；如果星系远离地球而去，它发出来的光，波长就会变得长一些。在光学天文领域，天文学家习惯将短波长方向称作蓝端，而将长波方向称作红端。因此，星系光谱的变化就被对应的称作“红移”或者“蓝移”。

图 1. 星系的红移和蓝移示意图。当星系向观测者运动，光谱会向蓝端移动，反之则向红端移动。光谱中间的黑线是一条吸收谱线，在静止坐标系里谱线的位置完全由原子物理决定，它可以作为测量光谱移动的探针。

早在 1914 年，美国天文学家斯里弗（Vesto Slipher）就宣称，夜空中的星云都在远离地球而去，因为它们的光谱普遍存在光谱红移的现象。而且，斯里弗发现越暗的星云远离太阳系的速度就越快。但是在 1914 年斯里弗还无法确定星云的本质是什么，也就无法确切的阐释这一现象的原因。在进行了十几年的研究后，被测量误差困扰的斯里弗不得不放弃了这个领域。1928 年，由于哈勃的工作，天文学家已经知道了星云其实是银河系外的恒星世界。测量星云红移 （或者应该正确的称作河外星系红移）就是测量星系远离银河系的速度。在哈勃看来，这种研究将为绘制河外空间的疆域提供重要线索。

哈勃知道自己具有两个斯里弗不具备的优势。首先，哈勃有办法测定河外星系的距离，因此他可以研究河外星系红移和距离之间的关系，而这对探索宇宙的结构具有重要的意义。哈勃的第二个优势是他可以使用当时世界上最好的望远镜，威尔逊山天文台的 100 英寸胡克望远镜。当时科学界对斯里弗工作的数据质量比较怀疑，猜测他观测到的红移可能不够准确。胡克望远镜远比斯里弗使用的洛厄尔天文台望远镜强大，因此哈勃不但可以比斯里弗拍摄更暗的星系，而且可以以更高的精度获得红移。

事实上，哈勃还有第三个优势，那就是赫马森的经验。拍摄星云的光谱，需要长时间的曝光，对天文学家的观测技巧和耐心要求很高，而赫马森是威尔逊山天文台最优秀的观测天文学家。赫马森 14 岁辍学，没有受过高等教育，开始是以杂工的身份加入威尔逊山天文台，但他高超的望远镜操作能力很快折服了天文台的天文学家沙普利 （Harlow Sharpley） 和台长海尔（George Hale），成为了正式的驻站观测人员。在过去十几年里，威尔逊山天文台最重要的观测结果都有他的功劳。哈勃自己当然也是一个优秀的观测家，但是现在他已经慢慢离开观测第一线，赫马森就成了保证他计划成功的重要一环。

宇宙的距离阶梯

让我们来稍微回顾一下天文学家测量天体距离的手段。

天文学上最准确的距离测量来自于视差法（图 2)。地球在公转轨道上运行的时候，近处的恒星在天球上的会因为观测者视线方向的变化而产生相对恒星背景的位移。观测者通过观测目标天体在一年中相对恒星背景的变化，就可以通过三角法计算出目标天体的距离。但是视差法无法测量非常远的天体，那些天体在天球上的移动太慢了。例如哈勃当初就无法用视差法测量河外星系的距离，而不得不使用造父变星测距。

图 2. 视差法测距。地球绕太阳运动，因为视差的原因，在轨道的两段 1 点和 2 点处，观测者看到目标天体位置会从 A 点移动到 B 点。利用三角法，观测者可以从 AB 之间的差别计算目标天体的距离。来源：abyss.uoregon.edu

造父变星是一类亮度周期变化的恒星（图 3）。造父变星的周期越长，其真实亮度就越大。这个规律被称为”周光关系”，是美国天文学家勒维特发现的。造父变星这样的天体在天文学研究中被称作标准烛光。造父变星就好像一个个出厂功率标定的灯泡。天文学家通过比较这些灯泡的观测亮度和它们的真实亮度，就可以计算它们的距离。需要读者注意的是，就好像灯泡的额定功率需要实验校准，造父变星的”周光关系”也需要其他独立的观测校准。怎么做呢，天文学家首先对临近地球的造父变星进行”视差法”测距。这样这些造父变星就有了一个独立而精准的距离测量，这个距离可以用来标定它的”周光关系”。之后，天文学家就可以将标定好的”周光关系”用于更远处的造父变星了。

图 3. 造父变星是一种脉动天体，它的体积会周期性的变化。当造父变星变大时，就会显得更亮。而越亮的造父变星，光变周期也越长。来源：mso.anu.edu.au

造父变星是比较亮的恒星，但它毕竟也只是一颗恒星。当河外星系距离银河系超过 150 万光年后，即使威尔逊山天文台的望远镜也无法分辨出其中的造父变星。这时候，哈勃必须寻找新的标准烛光来测量距离。而新的标准烛光，则需要造父变星来进行校准。这样利用不同的测距方法，一级一级向宇宙深处迈进的研究方法，被哈勃称作宇宙的”距离阶梯”。

1928 年到 1936 年间，哈勃和赫马森寻找的第三级阶梯是星系中最亮的恒星，哈勃假设它们的绝对亮度和银河系中最亮的恒星相同。第四级阶梯则是星系团的亮星系，哈勃假设在星系团中第五亮的星系总是具有相似的亮度。用今天的眼光来看，这两级新的距离台阶远不如前两级台阶稳固。但无论如何，哈勃利用它们开始了自己的宇宙探索。

红移距离关系

哈勃的计划野心勃勃，他们观测的第一个星系就比斯里弗所有的星系都暗，显示了胡克望远镜的强大威力。这个星系像预料般的显示出了比以前所有星系都高的红移，它以大约 3000 公里 / 秒的速度逃离地球，是之前斯里弗测量到的最高红移星系的两倍。到 1929 年，哈勃和赫马森已经收集了四十多个个星系的红移，但能够测量距离的星系只有 24 个。

1929 年哈勃发表了这批观测结果。这篇划时代的论文只有短短六页。在论文中，哈勃将这些星系的红移和它们的距离对应起来，画在一张图上（图 4）。读者惊奇地发现这些星系远离地球的速度 v 正比于星系的距离 D。哈勃用大写字母 K 代表星系退行速度和星系距离的比值，计算出 K=500 km/s/Mpc. 这里 Mpc 代表百万秒差距，是一种天文距离单位。百万秒差距大约等于 326 万光年。换句话说，哈勃的观测意味着一百万秒差距外的星系正在以 500 公里每秒的速度远离地球。这就是著名的红移距离关系。为了纪念哈勃的贡献，后来的研究者将这个关系称作”哈勃定律”，并在论文中用哈勃形式的首字母 H 来代表比例系数。

为什么星系会存在速度 - 距离关系？1929 年的论文中，哈勃没有过度阐释这个关系的内涵，只是谈到它可能反应了宇宙学家谈到的时空效应，并没有进一步阐述。但这个发现让理论宇宙学家们激动不已，他们意识到，哈勃发现的可能是宇宙膨胀的直接证据。

图 4. 1929 年哈勃画出的速度距离关系。图中每一个实心点是一个河外星系，横坐标表示星系的距离，纵坐标表示星系远离地球的速度（Hubble E, 1929, PNAS, 15, 168）。

膨胀的宇宙

怎样理解宇宙的膨胀？我们可以把宇宙空间想像成一块巨大的面包，而星系是这块面包上的葡萄干。当面包在烘烤过程中膨胀，葡萄干就会随着面包的膨胀远离彼此（图 5）。在最初相聚越远的葡萄干，在膨胀的过程中远离彼此的速度也就越快。

图 5. 当面包在烘烤过程中膨胀，葡萄干就会随着面包的膨胀远离彼此。在最初相聚越远的葡萄干，在膨胀的过程中远离彼此的速度也就越快。来源：ffden-2.phys.uaf.edu

在牛顿的绝对时空观中，空间的膨胀是无从解释的。但是进入 20 世纪，爱因斯坦已经为人们提供了广义相对论，在后者的框架下，宇宙的膨胀行为是由宇宙中所包含的物质决定的。事实上，早在 1917 年，爱因斯坦自己就将相对论理论试用于研究宇宙的动力学行为。他发现，如果假设宇宙中的物质在大尺度上均匀分布（后来被称作宇宙学原理，但那时候观测还远不支持这个猜测，但是爱因斯坦不在乎），那么根据广义相对论，宇宙空间不能够静态稳定，除非人们在方程中引入一个常数因子。这个常数因子后来被人们称为宇宙学常数。

但是在几年后，俄国科学家弗里德曼（Friedmann）利用相对论进一步研究了宇宙的动力学行为，他发现即使加上这个常数的因子，宇宙还是很难稳定存在，因为很小的扰动就可以使得宇宙偏离稳定状态，对于一个物质均匀各项同性分布的宇宙，膨胀或者收缩是一个自然的状态。有趣的是弗里德曼此人本职并不是物理学家，而是数学家。他的主要工作是将流体和气体动力学应用到气象学。但是当广义相对论传入苏联后，他很快的理解了其重要性，并将之应用于宇宙学领域。弗里德曼在 1922 年和 1924 发表了两篇关于宇宙动力学的经典论文后便在 1925 年去世了。爱因斯坦本人开始并不相信弗里德曼的理论，在相当长的一段时间里稳态的宇宙更符合他的物理直觉，但经过和弗里德曼的通信后，爱因斯坦不得不承认弗里德曼的推到是正确的。在上世纪二十年代，宇宙学是非常冷清的研究领域。弗里德曼的研究发表后，居然长时间没有其他人关注跟进。直到 1927 年，理论家们才再次回到这个问题。勒梅特 （Lemaitre）和罗伯森（Robertson）先后发表了膨胀宇宙的论文，他们指出如果宇宙真的是膨胀的话，宇宙中的天体距离和它们的红移之间应该存在关联。1929 年，当哈勃开始陆续发表他的红移距离关系工作后，人们开始意识到，这可能是膨胀宇宙的一个重要证据。

爱因斯坦教授的看法如何呢？爱因斯坦现在对稳态宇宙的兴趣已经消退了，他开始对自己曾经引入宇宙学常数感到不舒服，把这个常数描述成一生最大的错误（虽然之后的历史表明，宇宙学常数确实存在，而稳态宇宙论也并非他犯下的最大错误）。1931 年初，爱因斯坦应邀访问加州理工学院。一路上记者和媒体热切追逐他的一举一动，似乎随时都有几十名记者包围着他，”如何用一个字定义第四维？”。”如何用一句话说明相对论？”，”如何评论美国的禁酒政策？”。爱因斯坦善于用玩笑躲避这些无意义的问题，但记者需要更劲爆的新闻。终于，在加州理工的演讲会上，爱因斯坦满足了记者们，在演讲的最后段落，爱因斯坦简短的宣布”哈勃和他的合作者对宇宙的研究具有划时代的意义。” 惊奇的气氛在演讲厅中蔓延，下一个瞬间哈勃变成了被记者簇拥追捧的对象。

哈勃的新计划

哈勃发现了宇宙的膨胀，迫使爱因斯坦放弃了稳态宇宙观，然而发现了宇宙膨胀的哈勃却有点退缩了。在三十年代的，哈勃在公众演讲中较少的提及宇宙的膨胀。因为当数据不断积攒后，哈勃开始意识到他的距离测量可能存在一定的问题。他发现在他修正了一些潜在的观测误差后，河外星系红移距离关系竟然变得更差了。

此外，宇宙的年龄问题也挑战着哈勃定律。在广义相对论框架下，宇宙的年龄依赖于哈勃常数的确定。如果爱因斯坦的宇宙方程中不存在宇宙学常数，那么宇宙的寿命不会长于哈勃常数的倒数。1929 年，哈勃测量出的哈勃常数值为 500（km/s/Mpc)。根据这个数值，宇宙的年龄的上限是 20 亿年。可是地质学研究却发现了地球上存在年龄为 40 多亿年的岩石。这岂不是说地球的年龄比宇宙的年龄还要长？

如果解释观测和理论两方面的问题？也许宇宙在以一种奇怪的方式演化，但哈勃相信更可能的原因是他的观测中存在人们尚未理解的系统误差，他决定在得到确定的结论之前审慎言行。

1948 年，帕洛玛天文台的 200 英寸海尔望远镜建成。这是当时世界上最大的光学望远镜，并在之后的近三十年多年里一直是世界上效率最高的光学天文仪器。这架望远镜的建成引起了广泛的公众关注，就连望远镜巨大镜面的运输都成为了报纸上的话题。对哈勃来说（图 1），这架望远镜正是修订宇宙距离阶梯的利器。1951 年，他在演讲中提出了一个新的宏伟计划，希望用这架望远镜校准测量不同的宇宙距离台阶，确定精确移距离关系。哈勃原计划利用 2-3 年时间完成这项伟大的研究，但 1949 年的心血管疾病使得他无法亲自完成这项任务，1953 年，哈勃脑血栓突发病逝。

图 6. 哈勃在使用口径 100 英寸的胡克望远镜。

哈勃常数的校准

哈勃常数的测量是否有问题？1952 年，威尔逊山天文台的巴德找到了哈勃常数测量的第一个重要的系统误差，他发现宇宙中存在两种不同类型的造父变星。哈勃用来确定周光关系的造父变星是第一型的，而他用来测量河外星系 M31 距离的造父变星却是更亮的第二型造父变星。这样，哈勃的第一级台阶产生了两倍的误差。修正了这一误差后，哈勃常数从 500km/s/Mpc 降低到了大约 250km/s/Mpc。这样，宇宙的年龄也增大了一倍，看上去和地球的年龄不那么矛盾了。

更多关于哈勃常数的校准工作是由阿伦.桑德奇贡献的。桑德奇是加州理工学院天文系招收的第一届学生，从本科开始就深深的被哈勃的研究吸引，他在威尔逊山天文台师从巴德，学习望远镜观测技巧。但不管从名义上还是精神上，他是哈勃的学生。在哈勃患病期间，桑德奇担任哈勃的助手。在哈勃去世后，桑德奇就成了哈勃校准计划的忠实执行者。某种程度上，桑德奇比哈勃更加野心勃勃，他将宇宙学的观测总结为确定两个参数：哈勃常数——本质上反应了临近宇宙的膨胀速率；宇宙的减速因子 q0——反应了空间在宇宙历元中膨胀速率的变化。后者同时也可以揭示宇宙的命运，如果 q0 是负的，或者说宇宙是加速膨胀的，那么就证明爱因斯坦方程中存在宇宙常数，而宇宙将永远膨胀下去。反之，如果宇宙的减速因子足够大，那么宇宙会有一天再度收缩。测量减速因子比测量哈勃常数更困难，后者要求天文学家将宇宙阶梯拓展到宇宙空间的极深处。

1956 年，桑德奇发现了哈勃测量中的另一个问题。哈勃用星系中最亮的星作为宇宙距离阶梯的第三阶的标准烛光，但桑德奇发现哈勃找到的很多亮星其实是气体电离区。这些气体电离区比银河系中最亮的恒星要亮得多。在修正了这个问题之后，哈勃常数再次下降到了 180km/s/Mpc. 在随后的十几年里，桑德奇发表了一系列”通向哈勃常数之路”的文章，经过不断的积累数据和修正误差，哈勃常数一再下降。到七十年代，桑德奇的哈勃常数已经下降到 50km/s/Mpc，比起哈勃最初的测量整整低了 10 倍。

在七十年代以后，其他的几组科学家也参与到哈勃常数的测量中。其中德沃库勒尔、阿伦森和莫尔德等人的研究团组认定哈勃常数在 80km/s/Mpc，比桑德奇的 50km/s/Mpc 大不少。两组人的分歧主要来自对于室女星系团中星系的测量。室女星系团是距离银河系最近的星系团，两组研究者都需要这些星系的准确距离，才能将测距延伸到更远处的宇宙。德沃库勒尔等人认为室女座星系团中星系的距离大约是五千万光年，而桑德奇则认为这些对方的测量没有干净的去除观测选择效应，真正的距离值应该在七千万光年。在红移相同的情况下，桑德奇的星系的距离更远，所以他得到了更小的哈勃常数。

利用哈勃望远镜来精确测量哈勃常数

哈勃常数研究主要受限于阶梯校准的关键步骤，造父变星的距离测量。造父变星本身是最准确的标准烛光，同时也肩负着校准其他距离阶梯的任务。但地面望远镜只能测量少量的近邻星系中的造父变星。1991 年，美国科学家将一个口径 2.4 米的望远镜发射到了太空轨道上。这架望远镜以埃德温.哈勃为名，被称作哈勃太空望远镜。当哈勃望远镜上天以后，造父变星的测量状况大大改善。由于没有大气的影响，哈勃望远镜具有无与伦比的分辨力和探测深度，可以轻松的分辨室女星系团中的造父变星，并且精确的测量其亮度变化。

测量哈勃常数正是哈勃望远镜的关键科学目标之一。这个计划由美国天文学家温蒂.弗里曼(Wendy Freeman) 领导，她们收集了更大的造父变星样本，并用伊巴谷卫星的视差测距数据对本地造父变星周光关系进行了精确的定标。到 2001 年，室女星系团中造父变星的距离已经被测量的很精确。 在 2001 年 5 月，弗里曼等人发表了最终的观测结果。结果显示的哈勃常数在桑德奇和德沃库勒尔的结果之间为 72km/s，误差为 8km/s.

宇宙膨胀的加速度

我们之前提到了，桑德奇认为宇宙学观测的另一个重要目的是测量宇宙膨胀的加速度，或者说减速因子。这个测量比哈勃常数的确定还困难些，需要天文学家观测红移非常大，也就是非常远的天体。当红移超过 0.3 以后，宇宙阶梯的选取就变得非常困难。

桑德奇在经过各种测试后，选择使用星系团中最亮的椭圆星系作为标准烛光。但很多椭圆星系的研究者，都指出椭圆星系的性质是随红移演化的，并不是非常好的标准烛光。90 年代，桑德奇自己也承认，宇宙膨胀的加速度确定绝非易事。

图 7. Ia 型超新星红移距离关系。上半幅图中，横轴是超新星的红移，

纵轴是距离模数（可以认为是代表了距离）。下半幅图表现了不同宇宙学模型相对一个闭合且减速膨胀的宇宙的偏离，点线和虚线都代表不同的减速膨胀宇宙，而黑色实线代表一个加速膨胀的平直宇宙。红色和蓝色的点是两个不同的超新星研究组观测的数据。统计分析表明，超新星数据更符合一个加速膨胀的宇宙。Riess A., 1998, AJ, 116, 1009.

幸运的是，随着对超新星研究的进展。Ia 型超新星被认为是一类非常适合的“标准烛光”。这类天体非常的明亮，即使非常遥远，也可以被观测到。一般认为，Ia 型超新星的形成起因是双星系统中白矮星吸积一颗伴星物质而超过钱德拉塞卡极限质量导致超新星爆发。Ia 型超新星具有非常接近的最大光强和相似的亮度变化曲线。一旦一颗 Ia 型超新星被确认，其距离和红移很容易确定。但是，要通过红移 - 距离关系确定宇宙学常数，人们必须获得足够数目的超新星，而超新星爆发是宇宙中极其稀少的现象，如何搜寻超新星一度成为问题。

1988 年，索尔.帕穆勒（ Saul Perlmutter）建立了超新星宇宙学计划（Supernova Cosmology Project ）。 帕穆勒提出了一种搜寻高红移超新星的办法：利用大视场望远镜在每次新月夜（天空最暗时）拍摄同一天区的照片。如果在两次拍摄间隙该天区出现超新星爆发，则会在照片上显示为新的亮点。利用快速图像分析技术，该天区出现的任何超新星都可以被辨认，并由夏威夷和智利等处的更大型望远镜继续追踪观测。晚些时候，布兰.施密特（Brian Schmidt）在澳大利亚的 Mount Stromlo 天文台建立了一个竞争小组——高红移超新星搜索计划（High-z Supernova Search Team）。利用新的方法，两个小组很快观测到了一系列新的 Ia 型超新星，并在 1998 年和 1999 年发表了两篇突破性的文章。两个小组通过超新星测得的红移 - 距离关系明确的显示宇宙学常数不为零，证实了我们生存在一个加速膨胀的宇宙中 (图 3) ；因为该结果，索尔.帕穆勒、布兰.施密特和亚当.瑞斯于 2011 年荣膺诺贝尔物理系奖。

自洽的宇宙学模型

在二十一世纪以后，一个所谓自洽模型的宇宙学图像建立起来。在这幅宇宙学图像中，宇宙有四种不同的组分构成的：重子物质，就是平常我们所说的物质，一切生命，一切星球，一切可见的东西都是重子物质构成的，但是它们只占宇宙质能总量的 4%；暗物质，指的是不参与电弱相互作用，无法通过电磁波观测到的物质。人们发现这类物质只能通过它的引力效应。暗物质在宇宙中比可见物质多好几倍；辐射，这个组分最主要的是微波背景光子，但是这类组分占总能量的比重非常小，还不到万分之一；暗能量，从总量上说是宇宙中最重要的组成部分，占宇宙质能总量的 70%。和其他组分不同，暗能量可以提供让宇宙空间膨胀的排斥性引力，它提供了宇宙加速膨胀的动力。在最简单的自洽宇宙学模型中，暗能量的能量密度处处相同，不随时间变化，它的效果等同于爱因斯坦宇宙方程中的宇宙学常数。

给定这些组分的能量密度，再测定哈勃常数，宇宙的演化历史就可以确定下来。哈勃常数的精确测量，宇宙减速因子的超新星测量，微波背景辐射观测，以及宇宙大尺度结构观测一起组成了标准宇宙学模型的基石。

哈勃常数测量新波澜

宇宙学标准模型的建立是现代宇宙学研究的巨大成功，但我们是否得到了宇宙的完整故事？在最近几年，哈勃常数的新测量结果又掀起了波澜。2013 年，微波背景辐射探测器 PLANCK 卫星发布了数据分析结果，显示哈勃常数的数值应该是 67.3km/s/Mpc， 误差正负 1.4km/s/Mpc。 这个数值看起来只比哈勃望远镜定出的数值低了一点，但是由于误差却很小，引起了一轮新的哈勃常数测量热潮。2016 年，亚当.瑞斯领导的哈勃常数测量队伍，再次用宇宙阶梯法（见图 4）测量了哈勃常数。这次，他们收集了临近宇宙中的 2400 颗造父变星，以及 300 颗 Ia 型超新星，将哈勃常数的测量精度推进到 2.4%。

亚当.瑞斯测量到的哈勃常数数值是 73.24/km/s/Mpc. 用统计的预言来说，亚当.瑞斯团队的测量结果和 PLANCK 卫星的结果差别达到了 3 倍标准差，这是任何天文学家都不能忽视的差别。而就在上一周，H0LiCOW 团队发布了基于引力透镜数据的哈勃常数独立测量，结果是 71.9km/s/Mpc，误差 3.8%，更接近瑞斯的结果，而和 PLANCK 卫星对哈勃常数的测量有显著差别。

图 8. 今天认为最优的宇宙距离台阶搭建方式，利用了视差法，造父变星和 Ia 型超新星。左边的虚线框中观测者利用视差法校准造父变星法，中间的邻近星系中造父变星被用来校准超新星。而 Ia 型超新星因为亮度很高，可以延伸到宇宙深处。来源：astronomy.com， by NASA/ESA/A. Feild (STScI)/A. Riess (STScI/JHU)

微波背景辐射

微波背景辐射是宇宙大爆炸理论最重要的证据。今天，人们看到远处的星系远离而去。自然的，逆着时间箭头向过去回溯时，宇宙中的天体会向我们汇集，宇宙物质的密度会比今天更大，相应的温度也比今天更高。可以想象，在很久远的过去，宇宙刚诞生不久的时候，宇宙会处于一个极端高温且高密度的状态。在这样极端的条件下，行星，恒星，星系都无法存在。所有的物质只能以最基本的粒子形态在宇宙中横冲直撞。而微波背景辐射正是这一早期宇宙的遗迹。

各个方向的微波背景辐射非常的均匀，但上面也存在着非常微小的起伏。统计分析这些起伏，天文学家读取微波背景辐射发出时的宇宙视界尺度。这个尺度代表了从宇宙诞生到微波背景辐射发出时，光子所能旅行的最远距离。这个尺度可以理论计算出来。

造父变星和超新星被称作标准烛光。天文学家通过比较不同处标准烛光的观测亮度和它们的理论真实亮度，就可以测量它们的距离。而微波背景辐射则提供给天文学家一把标准尺，天文学家可以通过比较这把尺子的观测长度和理论长度来测量宇宙的演化，测定哈勃常数。

两种解释

如何理解 PLANCK 卫星和哈勃望远镜测量的差别？从观测上看，弗里曼和瑞斯等人的测量主要基于银河系邻近宇宙中的标准烛光，反应了邻近宇宙的空间膨胀。而微波背景辐射的研究则是通过解读宇宙 38 万岁以后的空间演化来确定哈勃常数，结果很依赖于宇宙学理论模型的选取。

如果瑞斯等人的测量是精确的。那么不同观测的差别可能反应宇宙膨胀比我们想象的更复杂，它在后期膨胀的速率比预想的要更快。在爱因斯坦宇宙学方程中，宇宙膨胀加速的动力来自于暗能量提供的排斥性引力。在 PLANCK 研究组的微波背景辐射的论文中，暗能量密度被假设为一个常数。换句话说，研究者假设暗能量密度不随时间变化。但从理论上，随时间变化的暗能量密度是允许的。如果在漫长的宇宙历元中，暗能量密度有缓慢的演化，就可以在宇宙晚期提供更多的排斥力。

此外，我们之前提到，微波背景辐射本质上提供的是一把标准尺，反应了宇宙早期视界的大小。而这个标准尺的长短，取决于宇宙中的物质组分，特别是受到宇宙中中微子组分的影响。现在科学家认为宇宙中共有三类中微子，但理论上允许有更多种类的中微子存在。如果在三种中微子外还存在人类尚未认识到的中微子，那么标准尺的理论计算就存在误差。这种误差就会导致微波背景辐射数据的解读错误，带来哈勃常数的低估。

令人兴奋的是，无论是哪种可能性，都意味着新的物理知识。在过去的十年中，有人会沮丧的说宇宙学已经进入了精确测量时代，天文观测只是修正宇宙学模型参数的重复劳动。但事实说明，当测量精度进一步提高，过去看上去自洽的故事就有可能发生新的裂痕。而在这种裂痕里，将生出新的物理世界。

主要参考文献

[1]观测宇宙学的拓荒者——阿伦•桑德奇， 陈学雷，http://blog.sciencenet.cn/blog-3061-531896.html

[2]星云世界的水手:哈勃传，盖尔•E•克里斯琴森

[3] The Perfect Machine: Building the Palomar Telescope, Ronald Florence

[4] The Cosmic Century: A History of Astrophysics and Cosmology Malcolm S. Longair

[5] The Cosmic Web: Mysterious Architecture of the Universe, J. Richard Gott

[6] Hubble E, A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae, PNAS, 1929,15,168

[7] Freedman, Wendy L. Final Results from the Hubble Space Telescope Key Project to Measure the Hubble Constant, 2001, ApJ, 553, 47

[8] Riess A et al. A 2.4% Determination of the Local Value of the Hubble Constant, 2016, arXiv:1607.01790

[9] V. Bonvin et al. H0LiCOW V. New COSMOGRAIL time delays of HE0435-1223: $H_0$ to 3.8% precision from strong lensing in a flat $\Lambda$CDM model, 2016, arXiv:1607.01790