日报标题：运用博弈论来最优地挑选，暧昧，与分手
淼儿，Novice Engineer：Draw a card~(*^__^*)~
我觉得这个问题还是很有思考性的。我碰巧是个博弈学（game theory）的爱好者。于是从爱情中的遇见，暧昧，相恋，分手来分析下。如果有错或者太浅显，见谅。
1， 如何在众人中选择你的交往对象？
爱情，和战争一样，无非就是天时地利人和。
天时即相遇的时候你们都是单身
地利即你们在同一个地方或者你们有意向去同一个地方生活
人和即两情相悦
三者都满足是所有人得期望，但与战争一样，人和是最重要的部分。历史上有很多克服不利条件的背水一战，爱情中也有克服异地等问题的神话。
抛开这些来讲，假设现在，与你在同一个地方，并且双方都保持单身，互有好感的异性（或者同性）为 N，那么如何从其中选择一个最适合你得呢？Game Theory 的经典之一纳什均衡（Nash Equilibrium）可以在这项中很好的应用。
假设你身边有三个异性（A，B，C），而你最关注的是，外貌，才华和忠诚度（通常有很多，此处举个简单的例子），三者均衡（如果不均衡，加权之后计算）。那么你就可以之间相互比较并且放在纳什矩阵中。举个例子，最高分为 5，A 比 B 的结果是（4，-3，2），B 和 C 的结果是（1，-3，2）， A 比 C 的结果是（3，-2，3）。那么生成的矩阵就是：
关于这个表格的解法大家可以去看关于 Game Theory 的书。你会在其中求到 1-2 个最优解。甚至可以从纳什矩阵中得到一个关于 A，B，C 的 List。然后依照这个 List 去 Date。因为我始终觉得两个人得交流才是 Relationship 中最重要的部分，然后可以更新的 Nash Matrix, 把你们交流的感觉放进去，并且占至少 40%的比例。对表格进行优化。
2， 自我表现 VS 对方的认可
前提：你们都不是百分之百的喜欢着对方的每一个特性。我觉得这是人之常情，反正我还没遇到一个男生让我觉得完美，让我爱他得所有。
暧昧的动态过程如果让我找出一个博弈模型就是扩展型博弈（extensive form game），由于这模型比较难画所以我在网上找了一张树的图片：
你们之间的每一次互动，你展示的每一个优点或者缺点都会导致树的走势和变化。博弈学中又分为“信息完全博弈”和“信息不完全博弈”。信息完全博弈是上图中你知道上图结果中的两个值，而信息不完全博弈意味着你只知道一个值，即你对对方的感觉，而不知道对方对你的感觉。个人建议恋爱中还是信息相对完全一点好，省的浪费彼此的时间。
在相互暧昧的过程中，总有一些人希望对方死心塌地的爱着自己，而自己去不去为对方付出丝毫。我觉得这样的人不用研究博弈学，男生应该看《如何睡更多的女人》.pdf，女生应该看《如何成为绿茶婊》.pdf。
我对很多人有过好感，欣赏过很多人，但我不会喜欢或者深爱着一个不喜欢我的人。两情相悦是一件很重要的事情。
3， 自己爽 VS 不要让对方太不爽
我认识很多人，他们谈恋爱的原则是让自己爽让对方不爽，或者对方越不爽越开心，这种人让他滚出你的生活。在此讨论的都是正常的情侣。
每天都会遇到很多事情，比如有人回答的看球赛还是看思密达，吃肉还是吃菜，他付钱还是你付钱，吵架后谁先道歉，其实都是一类问题。在此我以看球赛和看思密达做例子。
Game Theory 中经典问题之一 Battle of the Sexes 本身就提供了此类问题的数学模型。假设双方满意值最高是 5，那么如果看球赛，丈夫满意妻子不满意，导致丈夫也并非十分开心，则值为（3，2）。相反，值为（2，3）。
表格如下
这种博弈会在两人的生活中每天都发生着，这导致不是单独的一次博弈，而是多次的反复博弈。上一次的博弈结果会影响下一次的博弈结果。从而调整表格中的数据。
这里我给两个 Option (现实的生活中会有更多)：
Option1: 由于上一次丈夫看了球赛，妻子没有看思密达，妻子有了怨念，如果这次丈夫继续看球赛，妻子满意度下降。但如果陪妻子看思密达，妻子则会相应的感激，满意度上升。丈夫会因妻子的心情随妻子的心情而波动，那么在第二次博弈的表格中，显然看思密达是最佳选项。
Option2: 丈夫没有意识到妻子的心情波动，看球赛和看思密达的感受不变。妻子对丈夫怨念，看球赛和看思密达的满意度都下降。 表格中两者的和同为 4.5.那么博弈的结果，50%丈夫继续看球，导致了下一次博弈的继续变化。
表格如下:
从动态博弈中，我们也能知道大多数正常情侣的分手原因，过于在乎自身的感受，忽略对方的感受，而没有求两者感受的最优解。特别是如果一个人一直妥协，他的感受相对的会被对方有所忽略，从而负向的累计。假设如果一次博弈中，某一方的值小于 -20 是个崩溃点，那么动态的博弈中，就可以导致感受值得不断负向累加（一方或者双方的），从而导致分手。
4， 分手的博弈
本人还没有什么跟前男友复合的经历，所以就简单的讨论下“一次博弈”这件事情。当然这个问题也可以从两方面来看，一种人觉得他先分手，他就是赚了自尊。另一种人觉得，他先分手，他便有负于人。个人是比较喜欢第二种人的，但我也知道通常生活中第一种人比比皆是。
若两人都是第一种人，模型比较像 Prisoner’s Dilemma, 囚徒困境。假设他们的 Payoff 是他们心理舒适度，表格如下：
可以看出，两个如此的人在一起，最终经过一番博弈，两人都会选择尽快分手。导致双方都有创伤。
若两人都是第二种人，模型比较像 the game of chicken，假设他们的 payoff 是心理舒适度，表格如下：
此模型的解在左上角或者右下角。
人与人的性格不同，我仅仅是举两个例子讨论在分手中如何获得最大的收益。
说了这么多，大家可能认为我是一个冷血动物，我还真不是。
我深深的相信两情相悦。
最后用几句邓丽君的歌词表达一下我对爱情的看法：
人生几何
才能得到知己
失去生命的力量
我也不可惜