日报标题：多年以后，可能你觉得房价没跌，但其实它跌了
金超
这个问题其实还挺深刻的，这相当于问，房地产周期到底是什么？到底是一个价格周期（price cycle），还是一个交易量周期（volume cycle）。
Leamer（2007）用美国数据做出来的结果是：房地产周期是一个交易量周期。原因是房产持有者特别讨厌房子的名义价格下跌（aversion of nominal loss）。这样一来，在房市不好的时候，多数持有者的选择不是降价卖，而是攥着不卖。当然，紧急情况除外。
这个行为和另一项主要资产——股票的交易行为是非常不同的。原因有二，第一是股票可以看做能无限分割，但房产不行；第二是房产的使用价值看得见摸得着，而股票不是。用个不太恰当的比方，这是割肉和截肢的区别。
所以，在房市上，你看到的是价格虽然跌了，但根本买不到房。
但是房价是否可能跌呢？答案是肯定的，但名义价格不太可能跌，跌的是实际价格。两个度量，一个是根据通胀调整的价格，一个是房价收入比。前一个意义不大，因为房子对于绝大多数人来说，是一个拿财富（存量概念）去换的东西，而不是一个拿收入（流量概念）去换的东西。所以房价收入比这个东西直接度量了房价相当于多久的财富积累，是一个更好的价格度量。
下面说说加杠杆的问题。简单来说，银行体系不会无节制地去加。两个原因：第一是自身对无节制加杠杆的风险有清醒认识，第二是监管不会放任。教训来自于美国。美国的次贷危机的爆发始于房贷的大规模蓄意断供（strategic default）。而蓄意断供的大规模出现，就来自于房贷的杠杆加得太高。下面用一个极度简化的模型说说直觉。这个简化模型虽然明显是错的，但对说明直觉来说，这样的模型就足够了。
假定房屋价值为 H，房贷计划为首付为 D，此后每月支付月供 M，共支付 T 期。不考虑折现和银行利率。那么有 H = D + M*T
那么，什么叫给房贷加杠杆？就是降低首付 D，增加月供 M。
假定 T 不变，考虑在某一时点，房地产市场面临一个乘数价格冲击 A （0<A<1）这时房屋价值变成了H'=A*H。
考察该时点上房贷残值。在这个简化的框架中，唯一的决定因素是房贷已经还了多少期。假定房贷已还 t 期，那么房贷的残值就是 M*(T-t) 。那么，如果目前房贷的残值大于房屋的价值，那么债务人就有选择断供的激励（当然不一定断）。反之，如果房贷残值小于房屋的价值，那么债务人几无激励选择断供。注意，在讨论有无激励时，前面支付过的首付和月供可以看做沉没成本。
下面考察两个场景：高杠杆场景和低杠杆场景，分别以下标 h 和 l 来表示，并假定还款期限T一样。由前面的讨论知：
由于蓄意断供激励的分界点是 M*(T-t) = H' = A*H。那么不难发现，在 M 较大时，分界点的 T-t* 较小，换句话说就是 t* 较大：
后面的 F(.) 是累积分布。后面这个不等式意味着，在高杠杆场景下，有可能蓄意断供的人更多。
在次贷危机中，各类 MBS 的存在使得银行对断供风险的识别和管理都更马虎了。但是次贷危机爆发后，各国银行和监管机构都看到了实在的教训，可以预期类似的危机发生的概率变低了。而要预防危机，还得监管和银行体系一起按住杠杆才行。
几篇可以参看的文献
1.房地产周期的描述
Leamer, E. E. (2007). Housing is the business cycle (No. w13428). National Bureau of Economic Research.
2.蓄意断供的决定因素——比我模型里提的复杂得多
Guiso, L., Sapienza, P., & Zingales, L. (2013). The determinants of attitudes toward strategic default on mortgages. The Journal of Finance, 68(4), 1473-1515.
3.次贷危机的一个早期总结
Ashcraft, A. B., & Schuermann, T. (2008). Understanding the securitization of subprime mortgage credit (No. 3). Now Publishers Inc.