日报标题：金星一直在绕地球跳五瓣花的舞，我们却浑然不觉
刘博洋，天体物理学博士生
刚好昨天帮某大神改书稿改的就是说这事的一张。
金星的公转周期 224.701 天，地球的公转周期 365.256 天。
224.701/365.256=0.615187，而 8/13 恰好是 0.615385，两个数字在千分位上是相等的，也就是说金星和地球形成了接近 8:13 的轨道共振（Mean Motion Resonance，MMR，平运动共振）。这样地球每公转 8 圈，金星就公转 13 圈，在这期间金星比地球多转了 5 圈。
我们以地球人的视角来看，也就是选择地球 - 太阳这条线段为静止参照物的参考系，金星在地球以内的轨道绕太阳旋转，它每转一圈会离地球最近一次（下合）、最远一次（上合），所以在 8 个地球年内，金星一共是 5 次下合。
如果我们把太阳拿开，用“地心说”让太阳绕地球转起来，这时金星就得跟着太阳一起绕地球转；它两次下合之间相隔 8/5=1.6 年，也就是 1+0.6 年，也就是说，两次下合时，以背景恒星为参照物，太阳在天球上的位置移动了 0.6，或者说 3/5 个圆周。
所以你要是把前一段话这个过程做成动画，例如
戳我显示 gif 动画（credit: Greg Egan）
你就能看到，以地心说视角看上去，金星确实是在绕地球画着五角星形的“花瓣”，最内侧的这个五角星是金星每次下合附近的一段轨迹组合而成的。而由于两次下合之间太阳走过 3/5 个圆周，你会看到金星每一次下合都比上一次下合多“跳”了三个“花瓣”。
不过由于金星地球之间的轨道共振不严格，每经过 8 个地球年金星实际上不是完全恰好回到原位，而是会比 8 年前错位 1.5°，所以实际上这个五角星是会缓慢的旋转的。每过将近 2000 年，整个空间相对位置就转回来一大圈。
太阳系里类似的轨道共振还有：
冥王星和卡戎双星外面的四个小卫星，以 3:4:5:6 的周期共振。
木星的伽利略卫星中，Io、Europa 和 Ganymede 以 1:2:4 的周期共振。
其他太阳系天体的轨道共振例子还有一些，不列举了，可以看 wiki Orbital resonance里那张表。
如果天体也有生命的话，这真是生命的大和谐……
当然轨道共振看起来并不总是那么和谐。跟木星发生轨道共振的小行星们就有截然不同的两种命运：
比较靠内的（3.5AU 以内）小行星，如果轨道半径落在了能产生轨道共振的范围内，受到木星强大引力场周期性的“排挤”，轨道会很快失去稳定，于是把几个能产生轨道共振的轨道半径全都让了出来，形成所谓 Kirkwood Gaps。
而 3.5AU 以外的一些小行星，如果不幸跟木星形成 3:2 的轨道共振，则会像被驱赶的羊群一样被木星的引力呼来喝去，连正经的圆圈都走不了了……
回到金星跟地球的轨道共振。我一开始说的那几个数，你加加减减就能得到……
2、3、5、8、13……诶这不是斐波那契数列？
那个五角星看着也……挺革命的……
所以在神秘学、符号学领域，金星在天上画圈搞出来的这个所谓“rose of Venus”，还是很有一席之地的。
不过别太激动，不然就会掉入The Pentagram of Venus一文作者已经挖好的一个坑：
以上。
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