原点实验室——消灭疟疾：童年患病经历会影响日后工资吗？
杨阳，重度数据收集癖，香港爬山的科研狗
经济学界持续很久的一个争论，是地理是否会影响生产率和长期经济增长，而地理影响经济增长的一个重要途径是健康。
我们今天分析的这篇文章考察的就是这个问题：人类是否可以通过扫除疾病，来隔断地理和经济发展之间的决定性关系？具体地说，作者研究消灭疟疾，是否大幅提高了原疟疾肆虐区的劳动生产率。
疟疾是一种可以致死的急性传染病。疟疾流行的地区往往具有温和的环境条件，本应适宜发展经济，但由于这些地区疾病肆虐，往往经济发展不起来。
相比成年人，儿童由于缺乏相应的抗体更容易感染疟疾。儿童时期是一个人的人力资本和生理发育的关键阶段。罹患疟疾可能严重影响一个人的生理发育，同时疟疾造成的旷课和贫血可能影响人力资本的积累。相反，消除疟疾带来的成人死亡率降低，会使得家庭对于儿童的教育投资更稳定，提高的家庭收入也可以为儿童的发展提供更有力的保障。
疟疾主要传播途径是疟蚊叮咬。同其他蚊媒传染病类似，如果能够很好的防治蚊虫，疟疾流行本身是可以得到很好的控制的。去年，屠呦呦教授凭借其带队研制的抗疟疾良药，获得了 2015 年诺贝尔生理学或医学奖。
童年时患疟疾的经历，会影响日后工资吗？或者反过来说，童年时没有得疟疾，劳动生产率是否会大幅提高呢？作者用职业收入（Occupational Income，OIC）作为劳动生产率的度量。
扫除疟疾 –> 生产率提高？
要直接解答上述因果关系并不容易，因为疟疾的流行一方面有可能拖累经济发展，但是，另一方面，经济的落后也可能导致政府无法提供充足的公共卫生服务，进而造成无法有效控制疟疾的流行。
理想状态下，我们需要希望设计这样一项实验，将儿童随机分成两组，让其中一组感染疟疾，另一组不感染，然后观察他们成年后的收入水平的差异。但是违背伦理的『残酷实验』显然是不可能进行的。统计学和经济计量学的发展，为我们得到准确的因果推断提供了有效的方法。
得益于欧洲医生对于疟疾传播途径的新发现以及美军在哈瓦那和巴拿马运河区的试验，20 世纪美洲开展两次大规模『灭疟运动』。这两次运动之一发生在 1920 年代的美国南部地区。
按 1920 年这个时间点，我们可以将人群分成三组。1902 年以前出生的人，在『灭疟运动』开始时已经成年了。在 1920 以后出生的的人，完整经历了『灭疟运动』。而且 1902 至 1920 年之间出生的人，部分影响到了『灭疟运动』的影响。
我们可以做如下“思想”实验：将美国不如地区按照疟疾流行程度分成两组（疟疾流行地区、疟疾非流行地区），然后观察两组内，不同出生年份（cohort）的这三组人群的长期收入水平的差异。这样，我们就可以估计疟疾对于劳动生产率长期影响。
这是我们说的“双重差分”法：第一重是同一地区，不同年份出生的人群之间的差异；第二重是地区之间的第一重差异的差异。
在理想的情况下，我们应该看到，在疟疾流行越严重的地区，从消灭疟疾行动中获利更多。也就是说，1920 年代以后出生的人的工资，要比 1902 年代以前出生的人增长得更多。
我们来看数据。
上图中，我们按照样本中每个人出生地在 1890 年的疟疾死亡率，将样本分为两组，一组为出生在疟疾流行地区的人（1890 年疟疾死亡率 > 70% 分位数，上图中红点），另一组为出生在疟疾非流行地区的人（1890 年疟疾死亡率 < 30%分位数，上图中绿点）。
我们看到，在疟疾非流行地区，收入的增长随出生年份的变化比较平缓，在 1902-1920 年之间没有明显的跃升；当然，整体上这些地区的人工资更高（绿线）。而在疟疾流行地区，我们看到，1902-1920 年出生的人，较之前出生的人，收入增幅很大（红线）。在 1920 年之后出生的人里，两组人职业收入均值开始趋于接近。
我们可以换个角度来理解数据。我们可以考察成年后职业收入，与出生地 1890 年疟疾死亡率之间的（负）相关性。如果我们之前的假说是对的，即『灭疟运动』确实可以阻断地理与收入之前的相关性，我们应该看到这种相关性在 1920 年以后出生的人，是最弱的。
结果确实如此。我们地样本按出生年龄分成三组。在『灭疟运动』开始前出生的人群比 1920 年之后出生的人群中，疟疾与长期生产力呈现更严重的负相关关系。同时，我们发现，『灭疟运动』的效果主要由那些死亡率不太高的地区（低于 0.5）的地区驱动的。
按照类似的思路，在原文中，作者采用『加权最小二乘法回归』 (Weighted Least Square)——权重为每个年龄组的样本容量——会制了下图。其中，Y 轴是每个年份出生的人群里，职业收入对 1890 年疟疾死亡率的回归系数。红色线为各阶段的系数均值，黄色线为根据标准差计算的上下界。
我们已经解释了，『灭疟运动』基本阻断了出生地疟疾死亡率与未来收入之前的负相关性。
- 在 1900 年之前出生的人，他们的童年由于完全暴露在疟疾流行期，因此疟疾的肆虐程度严重影响了他们成年后的生产力（系数为负）。
- 在 1900-1920 年出生的人群由于仍然有部分童年时光暴露在疟疾流行时期，因此可以看出系数虽然为负，但是有明显趋近于 0 的趋势。
- 而 1920 年之后出生的人群，由于疟疾的流行已经得到了有效控制，因此系数也基本为零了。
我们对这些系数做平滑的非线性拟合，得到类似的结果。
上面的分析表明，这篇论文揭示的疟疾对长期生产率的影响很稳健。疟疾流行，会降低暴露在高致病环境下的儿童的长期生产力。因此，抗疟疾效药物对于扫除贫困功不可没的。
20 年代后，由于 DDT（敌敌畏）的发明，在 1950 年代的巴西、哥伦比亚和墨西哥也开始了大规模的消灭疟疾行动。在论文中，作者也对这些地区『灭疟运动』的效果进行了评估，得到了类似的结果。
Reference: Bleakley, Hoyt. 2010. “Malaria Eradication in the Americas: a Retrospective Analysis of Childhood Exposure..” American economic journal. Applied economics 2(2): 1–45.
感谢责任编辑 @徐轶青 对本文的修改。
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