日报标题：这一盏灯，点亮要用 530 秒，熄灭要用 459.7 年
Patrick Zhang，电气工程师
这个问题傻的可爱，但蛮有意思。
类似的问题有：
一条蓝鲸的尾巴被虎鲸咬了，蓝鲸要多长时间做出反应？发个灯光信号给 1 光年外的外星人，他们多久能收到？诸如此类。
好，我们就针对题主的问题来探讨一番，一起来傻一回吧。
题主的问题是：
【一根 300 万千米长的电缆给灯泡供电，现在我们切断电源，灯泡多次时间熄灭？】
我们首先来考虑这条电缆的供电电压需要多少？
首先，我们来看看这条电缆有什么特点。
设灯泡是交流 220V25W 的，那么它的电流为：
电缆当然是双芯的。我们假定它的截面积是 2.5 平方，由《工业与民用配电设计手册》第 9 章计算线路压降的公式，计算线路压降为：
我们看到，2.5 平方的三芯电缆用在 380V 时它的每 km 长度的压降损失为 3.638%，即：380X3.638%=13.82V。
我们当然知道灯泡工作于单相状态，它的电压损失是三相的 2 倍，也即 2X3.638%=7.276%，于是上例中线路压降为：220X7.276%=16.01V。
则灯泡上的实际电压为：
如果我们期望灯泡的电压还是 220V，则输入电压应当为：220+16.01=236.01V，也即额定电压的 1+7.276%=1.073 倍。
那么题主的 300 万千米长的电缆，它的压降是多少呢？我们来计算一番。
计算公式如下：
设 ，故
，
于是有：
我们把 549046960 除以 220，得到 2495895 倍，相当于 549 兆伏的电压。
什么意思呢？我们在这条电缆的起始端加了 549 兆伏的电压，其末端才等于 220V 的电压，而这个灯泡才有点燃的可能性。
这 549 兆伏有多大？要知道，目前输配电的最高电压才 1000kV，也即 1 兆伏（1 百万伏），它比输配电的最高电压还高了 549 倍！是什么概念？？？
题主肯定会说，如果我不采用交流供电，采用直流供电，是不是就能解决这个问题？
我们来看下图：
图 1 就是我们讨论过的交流电路，图 2 是直流电路。我们看到，电压根本就不可能降下来。不但不能降，我们还要考虑分布电容问题：
我们看图 3，它是图 2 的等效电路图，其中 C 就是导线的分布电容。我们来计算一下 C 的值：
我们代入参数来计算一番：
若长线材为双芯护套线，其截面积为 2.5 平方，绝缘厚度 0.7。由于护套线内部芯线并未绞绕，所以λ=1；εr 为 5；ψ为 0.94；D 为 6.94mm；r 为 1.13mm；电缆长度是 3Mkm。代入公式：
对应的时间常数是多少呢？
在图 3 中，按常规，电源内阻极小。考虑到此电池电压极高，它的内阻姑且按 1 千欧来计算；导线电阻 Rx 就按 549 兆伏除以 0.1136 安来计算，等于 4832.7 兆欧。我们看到两者相差巨大。
忽略灯泡电阻，再将电源短路，于是电容时间常数对应的电阻是电源内阻与导线电阻的并联。即：
因为 Rx 比 r 要大很多，因此并联电阻近似等于电源内阻 r。
我们来计算送电后灯泡处电压升至稳定工作电压所需要的时间：
计算到这里，题主应当明白了：如果电源是直流的，从送电伊始，要经过 530 秒灯泡才会亮；如果电源是交流的，导线的分布电容会将电能短路掉，灯泡永远也不会亮。
那么题主的切断电源问题又有何解？
我们看图 3，我们发现当电源被除去后，与分布电容并联的是线路电阻和灯泡电阻之和。于是此时的延迟时间是：
若是交流 549 兆伏电源，灯泡永远不会亮，何来熄灭？
若是直流 549 兆伏电源，当切断电源后，电缆的分布电容中储存了电能，它会继续向灯泡供电。灯泡的电阻是，则灯泡熄灭的时间长达 459.7 年。
我们已经知道，在直流电源供电下，这灯泡点燃需要 530 秒，于是灯泡亮灭一个来回，就需要459.7 年 +530 秒的时间。