日报标题：说时迟那时快，我神奇地接住了那个茶壶
星移
这个问题涉及到运动控制与学习，以下试从两个研究比较广泛的内部运动模型分析一下，但不排除有其它因素 / 解释可以应用到这个问题。
很多相关研究关注两个运动系统的内部模型：
（1）forward model，这个模型可用于预测运动产生的结果（如做出动作后会体验到的感觉、动作后躯体某部位的位置等）；
（2）inverse model，这个模型与 forward model 正好相反，是根据一个计划好的结果来制定动作计划。题主问的问题与（1）相关，因为运动员表现出的“直觉”，实际上（至少部分）是根据细微动作做出比普通人更快、更准确的预测的能力。
对于运动结果的预测，可以从预测自己的动作和预测他人的动作两个角度来说。我们首先从自己开始，因为对他人动作结果的预测很大程度上是基于对自身动作的预测的。
对自身运动进行预测的一个主要功能，是通过对比预测与运动后得到的反馈来调整下一步动作。
举个例子：假设你想拿起面前的一个茶壶，但是此刻你并不知道里面有多少水，那么理论上你是不知道该用多大力的，但实际中我们基本不会拿不动壶或是用力过猛直接把壶扔出去，这都依赖于运动系统的动态调整。
根据 forward model，拿起茶壶的过程如下：首先决定使用某个大小的力，然后平行工作的若干 forward models 会对不同水量下产生的结果进行预测。比如当水多的时候会难以拿起；水少的时候会很轻松。然后在对茶壶施予这个力的瞬间，感觉系统就会产生一个反馈，告诉大脑是哪一个 forward model 预测对了。之后，与这个正确预测了水量多少关联的控制器就会负责实施下一步动作。在一系列动态的预测、反馈、调整下，我们就能很平稳、连贯地拿起水壶了。
对他人动作的预测也是同样道理，只不过中间多了一步“以自身模拟对方”的过程。以题主说的棒球为例，当看到一个投球手的一系列动作（握好球、向后撤步、身体后仰、撤手、向前投球等）时，观察者会在脑中迅速模拟出自己做出类似动作时产生的结果（包括投球的方向、力度等），并做出相应反应。这种模拟很大程度上依赖于镜像神经元，而镜像神经元的功能是需要通过训练获得的，所以所谓“直觉”需要建立在大量经验的基础上。换到一个不熟悉的运动类别后也就不管用了，因为动作与结果间的联系有所改变。
顺便说一下，我们之所以能（在练习的基础上）做出准确预测，很大程度上是因为被预测的对象是人类。一些研究表明，当被预测对象是机器人的时候很多动作是无法被人类预测的。我个人认为原因可能有两点：
1，机器人的“躯体”构造与我们不同。虽然人类运动灵活性很大，但毕竟是由肌肉、骨骼之间的牵拉（这里用词可能不准确）构成的，所以连续的动作间有很大关联性。于是我们得以根据当前状态去预测下一个瞬间。
2，同为人类，我们的力量、速度等虽然有个体差异，但仍然在一个范围内波动，且大多可以通过一些观察量（比如是否强壮等）加以推测，这相当于是给我们提供了预测动作结果所需的参数。想想影视剧里那些四两拨千斤的武林高手应该就是完全超出了对手的预测——明明这么瘦，怎么慢悠悠拍一下，桌子就碎了？！
这里提到的运动模型对一些感觉、运动异常（如幻肢、外星手等）有不错的解释力，另外对他人行动的预测也对社交有重要作用。以下贴两篇 paper 的链接，有兴趣可以看一下。
Blakemore, S. J., Wolpert, D. M., & Frith, C. D. (2002). Abnormalities in the awareness of action. Trends in cognitive sciences, 6(6), 237-242.
Wolpert, D. M., Doya, K., & Kawato, M. (2003). A unifying computational framework for motor control and social interaction. Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences, 358(1431), 593-602.