日报标题：大杯咖啡只比小杯贵几块钱，不亏吗？
Richard Xu，专栏：经济学博士生的日记本 http://zhuanlan.zhihu.com/econ-diary
文 / 石锦芳
期末将至，学小霸和弱小渣两个好友都加入了刷夜大军。上课前去 RPS 买杯咖啡提神，晚上到斑马咖啡厅或星小克刷夜，都已成为两人生活的一部分。
一天，学小霸面对星小克的价格牌发起了呆。他发现，各种咖啡小杯与大杯之间的价格差都只有 6 元。他又询问了两种杯型的容量，得知小杯容量为 354 毫升，大杯容量为 591 毫升。这令他大吃一惊——购买大杯香草拿铁可以得到约 1.7 倍的小杯香草拿铁的量，却仅需多付 20% 的钱。这让学小霸有点郁闷，常常购买小杯咖啡的他似乎有些“亏”了。
接下来几天，学小霸特意观察了他和弱小渣购买咖啡的情况。他发现，刷夜时，两人都购买小杯；白天上课前，自己购买小杯，弱小渣则购买大杯。而后，实在按捺不住好奇的他以调研的名义找到了星小克的经理，提出了心中疑问：为何商家做亏本生意？买小杯咖啡到底亏不亏？星小克经理听完哈哈大笑，连声感叹后生可畏。
“我们星小克作为国际连锁品牌，当然不会做‘赔本生意’。从定价说起吧，我们小杯咖啡的定价中其实不仅包含了咖啡、奶、糖，还包含了人工服务和舒适座位。当然，还要均摊员工闲时等待和清理机器等成本。从小杯变为大杯，成本其实只增加了非常少量的咖啡、奶、糖，边际成本非常低，甚至要低于本就不多的价格差。所以，大杯不仅不亏本，甚至比小杯更赚钱，不然我们也就不推出大杯型了。”
“原来是这样！那为什么不只卖大杯呢？”
“这我就要考考你这个清华的高材生了！提示你一下，想想你们对座位、咖啡的支付意愿，再考虑一下商家的价格歧视。”
学小霸沉思片刻，在草稿上画了寥寥数笔，很快明白了其中的缘由。“那我试着分析一下吧！先设小杯价格为 P，大杯价格为 Q（P<Q），为简化模型，设大小杯成本相同。刷夜时，我们为座位而来，对座位的支付意愿均为 a。我晚上学习比较精神，弱小渣平日玩网游，越晚越亢奋，因此我们对大小杯咖啡的支付意愿均为 0。由于 a-P>a-Q，我们都会选择小杯咖啡。如果 P<a<Q，取消小杯我们可能就去其他咖啡厅了。”
“很对，那你说说看我们怎么把大杯卖出去呢？”
得到了鼓励，学小霸更自信了：“白天上课前，弱小渣一般都买大杯。课前我们没有占座需求，买咖啡都只为提神。我对小杯和大杯的支付意愿为 c 和 d；弱小渣对小杯和大杯的支付意愿为 e 和 f。少量咖啡就能让我清醒，由于边际效益递减，虽然大小杯差价很小，我的收益差更小（Q-P>d-c），所以 c-P>d-Q，选择小杯更划算。弱小渣需要大量咖啡才能清醒，对大小杯支付意愿的差距远大于两者价格差（Q-P<f-e），于是 f-Q>e-P，弱小渣自然会选择大杯。换句话说，需要大量咖啡才能达到清醒状态的客人更愿意选择大杯咖啡。另外，如果 c<Q，商家取消小杯就可能失去我这个客人了。所以大小杯型都有其存在的价值！”
经理很欣慰地看着学小霸，说道：“看来你已经很明白了！大多数情况下，人们会争取自己利益的最大化。所以，大杯咖啡不“便宜”，购买小杯也不亏，这是价格歧视这根魔法棒的神奇效果！”