日报标题：水干不干净，关系到收入水平
Manolo，经济学/历史学爱好者
Brian Beach 等四位学者最新发表在 JEH 上的论文“Typhoid Fever, Water Quality, and Human Capital Formation”，用 19 世纪末 20 世纪初美国人口普查、伤寒发病率和自来水净化数据检验了早期感染伤寒的长期影响，发现伤寒会显著降低未来受教育程度和收入，而净化自来水可以有效降低伤寒发病率。简单的成本分析显示：即使只考虑对降低伤寒的绩效，采取净水措施的收益也大于成本。这一结果为发展中国家政策制定提供了有益参考。
19 世纪末 20 世纪初，伤寒是最可怕的流行病之一。一旦感染伤寒，病原会在体内潜伏一至三周，随后引发咳嗽、失眠、腹泻等一系列症状。病情在发病后第三周达到最高峰，高烧可达 40.6℃，可能导致肺结核、脑炎、神经失调等并发症，严重者伴有脏器衰竭，可致死。有幸存活的患者要四个月左右时间才会康复。伤寒本身造成死亡率在 5-10%之间，但它会使人在长期内更虚弱，更容易受其它疾病感染，从伤寒中康复的患者次年死亡率是正常人的 3 倍。感染伤寒的母亲也会把病原传给孩子。进一步，伤寒是否可能影响人们的长期受教育程度和收入呢？
防治传染病的重要一环是切断传播途径。伤寒主要传播途径是不洁饮水和牛奶，人际传播病例非常罕见。19 世纪末 20 世纪初，由于冷藏运输尚未在美国牛奶行业推广，牛奶市场主要是相对小区域内的。污染牛奶的主要因素有两个：一是感染伤寒的工人，二是用受污染的水清洗容器或稀释原奶。作者引用当时研究，发现后者占了牛奶传播伤寒病例的 60%。由于牛奶传播在所有病例中占 0.8%，不洁饮用水几乎可以解释所有伤寒病例。病原对水净化措施很敏感，无论是过滤、加氯还是保护水源都可以有效降低当地伤寒感染率。以匹兹堡为例，使用过滤后的水，伤寒感染率两年间下降 75%。故伤寒感染率能很好地反映当地水质。
美国各城市采取净水措施时间不同。《1915 城市概况统计》（1915 General Statistics for Cities）记录了各城市的行动时间。作者取 1908 年为终点，以避免 1910 年后卫生杀菌运动的干扰。有些城市陆续采取多种措施，作者在之后的回归中分别使用了采取第一项措施时间、采取最后一项措施时间以及平均值做指标，结果基本一致。各地伤寒感染率数据来自 Whipple 的研究。作者首先用双重差分法探究了净水措施对伤寒感染率的影响，发现净水可使伤寒感染率下降 24%-47%。净水另一正面作用是减少伤寒爆发机率。历次伤寒爆发中，每 10 万人死亡数 90 分位数是 76，75 分位数是 50。作者取这两个点来衡量一次疫情是否属于爆发，发现净化自来水可使伤寒爆发次数下降 20%到 30%。
为研究伤寒病史对个体的长期影响，作者匹配了 1900 年和 1940 年两次人口普查数据。因女性婚嫁要改姓，为便于研究，作者只考虑男性样本。同时，作者只选取了 1889-1899 年间生人，因为普查只登记当时居住的城市，选取 1-10 岁孩子可减少因研究对象生活环境改变带来的干扰。规范姓氏写法后，作者用中间名、名的 Soundex 距离、出生年月和居住地做匹配指标。Soundex 距离是语言学概念，用来衡量听错两个词的可能性。如此设计是因为普查数据由调查员入户询问再记录，听记难免讹误。最后，作者允许出生年月有两年误差，因同一个人，生日在 1900 年由父母报，在 1940 年是自报，常常导致错误。能够实现唯一匹配的共有 1240162 个样本。
为衡量长期影响，作者使用了收入、教育程度、是否拥有房屋、是否迁徙这四个变量，普查中均有记录。解释变量包括每十万人伤寒死亡率、种族、兄弟排行以及城市和时间固定效应。其中，伤寒死亡率取个体出生前一年、出生当年和后一年当地死亡率移动平均。结果显示：平均而言，伤寒会导致个人减少一个月教育，成年后收入低 1%，其它两点影响不显著。这一效应由回归系数乘上每十万人伤寒死亡人数得到。另外，因为伤寒爆发有选择效应，只有更健康的个体才能存活，这会低估长期影响，于是作者用死亡数在 75 分位点或 90 分位点以下疫情代替全体再做回归，发现个人平均会少一个半月教育，成年收入会低 2.5%。疾病的长期不利影响——作者叫“疤痕效应（the scarring effect）”——压倒了选择效应。
作者用多种方法检验结果的稳健性。首先，作者用其它时间段替代出生前后三年做回归，发现结果都不显著，说明伤寒长期影响主要在产前产后发挥作用。其次，作者考虑了不同的设定固定效应方式，结果一致。再次，尽管 10 岁以下孩童长距离迁移的不多，但他们可能从农村搬到城里，这会导致生活环境改变，作者把样本限制到 1895 年之前来减缓这一点，回归结果一致。作者还尝试了除 75 和 90 外其它分位点，如 60、80、95 等，回归系数一致。作者尝试了半参数模型，回归显示，长期影响最显著的是每十万人死亡率在 20-40 人之间的伤寒疫情。
简单最小二乘可能有遗漏变量问题。作者取出所有沿河城市样本，用上游城市伤寒死亡率做工具变量解决这一点。伤寒与水质联系紧密，上游城市水质与下游发病率相关，而与其它影响人力资本因素关系不大。F 检验显示这是强工具变量。长期影响在 IV 回归中更明显：伤寒导致教育程度平均少 9 个月，收入低 9%。
作者最后做了简单的成本收益分析。收益方面，作者只考虑伤寒对未来收入的影响，没有考虑预期寿命，也不算其它疾病。成本方面，作者用已有研究得到的平均成本，并假设每十年就要完全更新设备。尽管收益多有低估，按影响最小的系数，1 个月教育和 1% 收入算，净水收益是 8000 万美元；按 9 个月和 9%收入算，收益达到 2.5 亿美元。这意味着发展中国家可考虑在水净化项目投入更多资源，该措施有助于提高国民素质和收入水平。
参考文献：
Beach B, Ferrie J, Saavedra M, et al. Typhoid Fever, Water Quality, and Human Capital Formation[R]. Journal of Economic History, Vol.76, No.1(March 2016).
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